geekcrypto

crypto
赛题
发布日期:   2024-11-27

geekchallenge2023

SignIn

题目描述:

1
Bibo...Hello! 你好! こんにちは! Привет! 5359437b48656c6c6f5f576f726c645f43727970746f5f6269626f6269626f7d…  Hmm... Something goes wrong with my grettings bot.

下载并打开附件SignIn.txt

1
5359437b48656c6c6f5f576f726c645f43727970746f5f6269626f6269626f7d

赛博厨子一把梭

最后flag为

1
SYC{Hello_World_Crypto_bibobibo}

proof_of_work

题目描述:

1
2
3
4
5
sha256(XXXX+mjGhadp6HDCN0fY9) == e8e76b2045393ba1c7b9c803323856b9ddf6bee706f88877c6de724c84244eba
Give me XXXX:


你能得到XXXX吗？得到的话输入就给flag

sha256缺少四位，哈希碰撞

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
import hashlib
dic = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567890ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
for a in dic:
    for b in dic:
        for c in dic:
            for d in dic:
                t =str(a)+str(b)+str(c)+str(d)+'mjGhadp6HDCN0fY9'
                m = (hashlib.sha256(t.encode())).hexdigest()
                if m[:64] == 'e8e76b2045393ba1c7b9c803323856b9ddf6bee706f88877c6de724c84244eba':
                   print(t)
                   break
                   #ZEiRmjGhadp6HDCN0fY9

运行得到

输入前四位，得到flag

1
2
Right!
Congrats! Your flag is: SYC{st3p_1nt0_1nter4ctive_Crypt0graphy}

SimpleRSA

题目描述:

1
2
3
4
So simple RSA! Wait... Are you kidding me? https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(cryptosystem)

hint：
flag<p

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
import gmpy2
from Crypto.Util.number import * 
flag = b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}"
assert len(flag) == 35
p,q = [getPrime(2048) for _ in "__"] 
n = p*q 
e = 65537 
c = gmpy2.powmod(bytes_to_long(flag),e,n) 
print(p) 
print(c)
#24724324630507415330944861660078769085865178656494256140070836181271808964994457686409910764936630391300708451701526900994412268365698217113884698394658886249353179639767806926527103624836198494439742123128823109527320850165486500517304731554371680236789357527395416607541627295126502440202040826686102479225702795427693781581584928770373613126894936500089282093366117940069743670997994742595407158340397268147325612840109162997306902492023078425623839297511182053658542877738887677835528624045235391227122453939459585542485427063193993069301141720316104612551340923656979591045138487394366671477460626997125944456537
#510345661718450375632304764819724223824018609359964259503762283253350010161515190912152623604019093266967095847334388281390406831587663253164256543905694021952211220652820225527413861208452760215767828927039893435528572148282529198773772864255061213208279999011194952146362748485103032149806538140693537361755210176698895104708379400806511907719904867068865970241208806615061055047254026118016836750283966478103987375361826198930529462261013324904522014804502582865716441828895047550041401172127129749969507853355531197814919603963664646220505672302543085959372679395717892060245461464861507164276442140407308832537707450729432224150754603518526288767105682399190438680085925078051459448618725871249563011864525585870188123725554411655044152994826056900502298772802133526591794328224932405680583757307064395792317383571866619582974377344736930271554160701478385763426091091686496788999588340419226785217028504684542197970387916262126278955278523452903043316452825738030645100271595942652498852506660789605846309602343932245435421425673058238785509280366229754404949219663043627431437755087855502139890639468481922788973821783957766433857773771229298328019250652625289700950165414584983487319078090573179470893450632419467111117341472

在m的情况下，模n可以转化成模p的⼦群

直接使用风二西师傅的工具一把梭

最后flag为

1
SYC{Just_a_s1mple_modular_equation}

OTPTwice

题目描述:

1
I invented a new symmetric cryptosystem, and I believe you will never break it!

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
from pwn import xor 
from os import urandom 
flag = b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}" 

# step0: key generation & distribution
def s0(msg): 
    k1,k2 = [urandom(len(msg)) for _ in "__"] 
    return k1,k2 

#  

# step1: Alice encrypt M, and send it to Bob
def s1(msg,k1):
    c1 = xor(msg,k1)
    return c1 

# step2: Bob encrypt c1, and send it to Alice 
def s2(msg,k2):
    c2 = xor(msg,k2) 
    return c2 

# step3: Alice decrypt c2, and send it to Bob.
def s3(msg,k1):
    c3 = xor(msg,k1)
    return c3 

# step4: Bob decrypt c3, get M.
def s4(msg,k2):
    m_ = xor(msg,k2) 
    return m_ 


def encrypt(msg,k1,k2): 
    c1 = s1(msg,k1) 
    c2 = s2(c1,k2) 
    c3 = s3(c2,k1)
    m_ = s4(c3,k2) 
    assert msg == m_

# Here's what hacker Eve got:
def encrypt_(msg,k1,k2):
    c1 = s1(msg,k1) 
    c2 = s2(c1,k2) 
    c3 = s3(c2,k1)
    m_ = s4(c3,k2) 
    if HACK == True:
        print(c1) 
        print(c2) 
        print(c3) 


k1,k2 = s0(flag) 
encrypt_(flag,k1,k2) 

'''
b'\xdbi\xab\x8d\xfb0\xd3\xfe!\xf8Xpy\x80w\x8c\x87\xb9'
b'o\xb0%\xfb\xdb\x0e\r\x04\xde\xd1\x9a\x08w\xda4\x0f\x0cR'
b'\xe7\x80\xcd\ria\xb2\xca\x89\x1a\x9d;|#3\xf7\xbb\x96'
'''

异或性质

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
from pwn import xor
M1=b'\xdbi\xab\x8d\xfb0\xd3\xfe!\xf8Xpy\x80w\x8c\x87\xb9'
M2=b'o\xb0%\xfb\xdb\x0e\r\x04\xde\xd1\x9a\x08w\xda4\x0f\x0cR'
M3=b'\xe7\x80\xcd\ria\xb2\xca\x89\x1a\x9d;|#3\xf7\xbb\x96'
 
 
n1=xor(M2,M3)
n2=xor(M2,M1)
 
flag=xor(n1,M1)
print(flag)

运行得到flag

最后flag为

1
SYC{I_l0v3_Crypt0}

OldAlgorithm

题目描述:

1
An old algorithm but widely used nowadays.

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.Util.number import * 
import os 
flag = b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}"

pad = lambda msg,padlen: msg+os.urandom(padlen-len(msg))


flag = pad(flag,32)
print(len(flag))
p = [getPrime(16) for _ in range(32)] 
c = [bytes_to_long(flag)%i for i in p] 


print('p=',p)
print('c=',c)

'''
p= [58657, 47093, 47963, 41213, 57653, 56923, 41809, 49639, 44417, 38639, 39857, 53609, 55621, 41729, 60497, 44647, 39703, 55117, 44111, 57131, 37747, 63419, 63703, 64007, 46349, 39241, 39313, 44909, 40763, 46727, 34057, 56333]
c= [36086, 4005, 3350, 23179, 34246, 5145, 32490, 16348, 13001, 13628, 7742, 46317, 50824, 23718, 32995, 7640, 10590, 46897, 39245, 16633, 31488, 36547, 42136, 52782, 31929, 34747, 29026, 18748, 6634, 9700, 8126, 5197]
'''

一眼中国剩余定理CRT

1
2
3
4
5
6
from sage.all import *
from Crypto.Util.number import *
p = [58657, 47093, 47963, 41213, 57653, 56923, 41809, 49639, 44417, 38639, 39857, 53609, 55621, 41729, 60497, 44647, 39703, 55117, 44111, 57131, 37747, 63419, 63703, 64007, 46349, 39241, 39313, 44909, 40763, 46727, 34057, 56333]
c = [36086, 4005, 3350, 23179, 34246, 5145, 32490, 16348, 13001, 13628, 7742, 46317, 50824, 23718, 32995, 7640, 10590, 46897, 39245, 16633, 31488, 36547, 42136, 52782, 31929, 34747, 29026, 18748, 6634, 9700, 8126, 5197]
m = crt(c,p)
print(long_to_bytes(m))

sage运行得到flag

最后flag为

1
SYC{CRT_1s_s0_ju1cy!}

easy_classic

题目描述:

1
非常好套娃，使我的古典旋转

下载附件

cipher_1.txt

1
udzeojxuwqcu

rot10解密

解压压缩包

cipher_2.txt

1
ialhhooavtepcyr

栅栏解密 key=7

解压压缩包

cipher_3.txt

1
5a6H5a6Z5LiH5rOV55qE6YKj5Liq5rqQ5aS0

base64解密

解压压缩包

cipher_4.txt

1
熊曰：呋食食食取噗山笨笨破嗄咯哈動嗡雜類嗒嘿啽沒歡破吖咬我啽寶盜噔咯沒

与熊论道解密

解压压缩包

cipher_5.txt

1
2
password: adltlfltqrcy
key: 👝👘👠👩👞👘👤👜

先base100解出key

再playfair解密

解压压缩包得到flag

最后flag为

1
SYC{classical_1s_fun}

PolyRSA

题目描述:

1
Harder RSA. Check it out!

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *  
flag = b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}"
p,q = [getPrime(2048) for _ in "__"] 
e1,e2 = [getPrime(17) for _ in "__"] 
e = 65537
n = p*q 
c1 = gmpy2.powmod(2*p + 3*q,e1,n)
c2 = gmpy2.powmod(5*p + 7*q,e2,n) 
c = gmpy2.powmod(bytes_to_long(flag),e,n) 
print("e1=",e1)
print("e2=",e2) 
print("c1=",c1) 
print("c2=",c2) 
print("c=",c)
print("n=",n)

#e1= 113717
#e2= 80737
#c1= 97528398828294138945371018405777243725957112272614466238005409057342884425132214761228537249844134865481148636534134025535106624840957740753950100180978607132333109806554009969378392835952544552269685553539656827070349532458156758965322477969141073720173165958341043159560928836304172136610929023123638981560836183245954461041167802574206323129671965436040047358250847178930436773249800969192016749684095882580749559014647942135761757750292281205876241566597813517452803933496218995755905344070203047797893640399372627351254542342772576533524820435965479881620338366838326652599102311019884528903481310690767832417584600334987458835108576322111553947045733143836419313427495888019352323209000292825566986863770366023326755116931788018138432898323148059980463407567431417724940484236335082696026821105627826117901730695680967455710434307270501190258033004471156993017301443803372029004817834317756597444195146024630164820841200575179112295902020141040090350486764038633257871003899386340004440642516190842086462237559715130631205046041819931656962904630367121414263911179041905140516402771368603623318492074423223885367923228718341206283572152570049573607906130786276734660847733952210105659707746969830132429975090175091281363770357
#c2= 353128571201645377052005694809874806643786163076931670184196149901625274899734977100920488129375537186771931435883114557320913415191396857882995726660784707377672210953334914418470453787964899846194872721616628198368241044602144880543115393715025896206210152190007408112767478800650578941849344868081146624444817544806046188600685873402369145450593575618922226415069043442295774369567389939040265656574664538667552522329712111984168798829635080641332045614585247317991581514218486004191829362787750803153463482021229058714990823658655863245025037102127138472397462755776598314247771125981017814912049441827643898478473451005083533693951329544115861795587564408860828213753948427321483082041546722974666875065831843384005041800692983406353922680299538080900818930589336142421748023025830846906503542594380663429947801329079870530727382679634952272644949425079242992486832995962516376820051495641486546631849426876810933393153871774796182078367277299340503872124124714036499367887886486264658590613431293656417255355575602576047502506125375605713228912611320198066713358654181533335650785578352716562937038768171269136647529849805172492594142026261051266577821582011917001752590659862613307646536049830151262848916867223615064832279222
#c= 375617816311787295279632219241669262704366237192565344884527300748210925539528834207344757670998995567820735715933908541800125317082581328287816628816752542104514363629022246620070560324071543077301256917337165566677142545053272381990573611757629429857842709092285442319141751484248315990593292618113678910350875156232952525787082482638460259354559904243062546518553607882194808191571131590524874275187750985821420412987586148770397073003186510357920710387377990379862185266175190503647626248057084923516190642292152259727446111686043531725993433395002330208067534104745851308178560234372373476331387737629284961288204368572750848248186692623500372605736825205759172773503283282321274793846281079650686871355211691681512637459986684769598186821524093789286661348936784712071312135814683041839882338235290487868969391040389837253093468883093296547473466050960563347060307256735803099039921213839491129726807647623542881247210251994139130146519265086673883077644185971830004165931626986486648581644383717994174627681147696341976767364316172091139507445131410662391699728189797082878876950386933926807186382619331901457205957462337191923354433435013338037399565519987793880572723211669459895193009710035003369626116024630678400746946356
#n= 728002565949733279371529990942440022467681592757835980552797682116929657292509059813629423038094227544032071413317330087468458736175902373398210691802243764786251764982802000867437756347830992118278032311046807282193498960587170291978547754942295932606784354258945168927044376692224049202979158068158842475322825884209352566494900083765571037783472505580851500043517614314755340168507097558967372661966013776090657685241689631615245294004694287660685274079979318342939473469143729494106686592347327776078649315612768988028622890242005700892937828732613800620455225438339852445425046832904615827786856105112781009995862999853122308496903885748394541643702103368974605177097553007573113536089894913967154637055293769061726082740854619536748297829779639633209710676774371525146758917646731487495135734759201537358734170552231657257498090553682791418003138924472103077035355223367678622115314235119493397080290540006942708439607767313672671274857069053688258983103863067394473084183472609906612056828326916114024662795812611685559034285371151973580240723680736227737324052391721149957542711415812665358477474058103338801398214688403784213100455466705770532894531602252798634923125974783427678469124261634518543957766622712661056594132089

参考类似RSA共模攻击的模二项式解题方法_模二项式密码学-CSDN博客

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
import gmpy2
from Crypto.Util.number import long_to_bytes

e1= 113717
e2= 80737
c1= 97528398828294138945371018405777243725957112272614466238005409057342884425132214761228537249844134865481148636534134025535106624840957740753950100180978607132333109806554009969378392835952544552269685553539656827070349532458156758965322477969141073720173165958341043159560928836304172136610929023123638981560836183245954461041167802574206323129671965436040047358250847178930436773249800969192016749684095882580749559014647942135761757750292281205876241566597813517452803933496218995755905344070203047797893640399372627351254542342772576533524820435965479881620338366838326652599102311019884528903481310690767832417584600334987458835108576322111553947045733143836419313427495888019352323209000292825566986863770366023326755116931788018138432898323148059980463407567431417724940484236335082696026821105627826117901730695680967455710434307270501190258033004471156993017301443803372029004817834317756597444195146024630164820841200575179112295902020141040090350486764038633257871003899386340004440642516190842086462237559715130631205046041819931656962904630367121414263911179041905140516402771368603623318492074423223885367923228718341206283572152570049573607906130786276734660847733952210105659707746969830132429975090175091281363770357
c2= 353128571201645377052005694809874806643786163076931670184196149901625274899734977100920488129375537186771931435883114557320913415191396857882995726660784707377672210953334914418470453787964899846194872721616628198368241044602144880543115393715025896206210152190007408112767478800650578941849344868081146624444817544806046188600685873402369145450593575618922226415069043442295774369567389939040265656574664538667552522329712111984168798829635080641332045614585247317991581514218486004191829362787750803153463482021229058714990823658655863245025037102127138472397462755776598314247771125981017814912049441827643898478473451005083533693951329544115861795587564408860828213753948427321483082041546722974666875065831843384005041800692983406353922680299538080900818930589336142421748023025830846906503542594380663429947801329079870530727382679634952272644949425079242992486832995962516376820051495641486546631849426876810933393153871774796182078367277299340503872124124714036499367887886486264658590613431293656417255355575602576047502506125375605713228912611320198066713358654181533335650785578352716562937038768171269136647529849805172492594142026261051266577821582011917001752590659862613307646536049830151262848916867223615064832279222
c= 375617816311787295279632219241669262704366237192565344884527300748210925539528834207344757670998995567820735715933908541800125317082581328287816628816752542104514363629022246620070560324071543077301256917337165566677142545053272381990573611757629429857842709092285442319141751484248315990593292618113678910350875156232952525787082482638460259354559904243062546518553607882194808191571131590524874275187750985821420412987586148770397073003186510357920710387377990379862185266175190503647626248057084923516190642292152259727446111686043531725993433395002330208067534104745851308178560234372373476331387737629284961288204368572750848248186692623500372605736825205759172773503283282321274793846281079650686871355211691681512637459986684769598186821524093789286661348936784712071312135814683041839882338235290487868969391040389837253093468883093296547473466050960563347060307256735803099039921213839491129726807647623542881247210251994139130146519265086673883077644185971830004165931626986486648581644383717994174627681147696341976767364316172091139507445131410662391699728189797082878876950386933926807186382619331901457205957462337191923354433435013338037399565519987793880572723211669459895193009710035003369626116024630678400746946356
n= 728002565949733279371529990942440022467681592757835980552797682116929657292509059813629423038094227544032071413317330087468458736175902373398210691802243764786251764982802000867437756347830992118278032311046807282193498960587170291978547754942295932606784354258945168927044376692224049202979158068158842475322825884209352566494900083765571037783472505580851500043517614314755340168507097558967372661966013776090657685241689631615245294004694287660685274079979318342939473469143729494106686592347327776078649315612768988028622890242005700892937828732613800620455225438339852445425046832904615827786856105112781009995862999853122308496903885748394541643702103368974605177097553007573113536089894913967154637055293769061726082740854619536748297829779639633209710676774371525146758917646731487495135734759201537358734170552231657257498090553682791418003138924472103077035355223367678622115314235119493397080290540006942708439607767313672671274857069053688258983103863067394473084183472609906612056828326916114024662795812611685559034285371151973580240723680736227737324052391721149957542711415812665358477474058103338801398214688403784213100455466705770532894531602252798634923125974783427678469124261634518543957766622712661056594132089

q = gmpy2.gcd((pow(c1,e2,n) * pow(5,e1*e2,n) - pow(c2,e1,n) * pow(2,e1*e2,n)),n)
p = n // q
assert p*q == n
print(p*q == n)
phi = (p-1)*(q-1)
e=65537
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(m))

运行得到flag

最后flag为

1
SYC{poly_rsa_Just_need5_s1mple_gcd}

Simple3DES

题目描述:

1
题目链接：nc59.110.20.54:23333  https://blog.csdn.net/Mr_wzc/article/details/121713518

源码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
from Crypto.Cipher import DES3
from Crypto.Util.number import *
import os
import random
import string
import hashlib

xor = lambda a,b: bytes([a[i % len(a)] ^ b[i % len(b)] for i in range(max(len(a), len(b)))])
pad = lambda msg,padlen: msg+chr((padlen-(len(msg)%padlen))).encode()*(padlen-(len(msg)%padlen))

flag = os.environ.get("FLAG", "SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}").encode()
sec = os.urandom(8)

banner = '|'*70

DEBUG = False 
def proof_of_work():
    if DEBUG:
        return True
    proof = ''.join([random.choice(string.ascii_letters+string.digits) for _ in range(20)])
    digest = hashlib.sha256(proof.encode()).hexdigest()
    print("sha256(XXXX+%s) == %s" % (proof[4:], digest))
    x = input("Give me XXXX: ")
    if len(x)!=4 or hashlib.sha256((x+proof[4:]).encode()).hexdigest() != digest:
        return False
    print("Right!")
    return True



def enc(msg,key):
    try:
        key = long_to_bytes(key)
        msg = xor(long_to_bytes(msg),sec)
        des = DES3.new(key,DES3.MODE_ECB)
        ct = xor(des.encrypt(pad(msg,8)),sec)
        return bytes_to_long(ct)
    except Exception as e:
        print(e)
        return Exception

def service():
    cnt = 0
    if not proof_of_work():
        exit()
    print(banner)
    print('Simple DES Encryption Service')
    print(banner)
    while cnt<2:
        print('1. Encrypt\n2. Get encrypted flag.')
        choice = int(input('> '))
        if choice == 1:
            print('Input msg:')
            msg = int(input('> ').strip())
            print('Input key:')
            key = int(input('> ').strip())
            print(enc(msg,key))
        elif choice == 2:
            print('Input key:')
            key = int(input('> ').strip())
            print(enc(bytes_to_long(flag),key))
        else:
            exit()
        cnt+=1
    print(banner)
    print('Bye!')
    exit()

try:
    service()
except Exception:
    print("Something goes wrong...\n")
    print(banner+'\n')
    exit()

DES的基本性质：key颠倒后的解密就是正常加密

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
from pwn import *
from Crypto.Util.number import *
from hashlib import sha256
from itertools import product 
import string 
key = b'340282366920938463444927863358058659840'
table = string.ascii_letters+string.digits
rec = remote('59.110.20.54', 23333) 
_ = rec.recvuntil(b'XXXX:')
tail,h = _[12:28],_[33:97] 
for head in product(table,repeat=4): 
 m = "".join(head)+tail.decode() 
 h_ = sha256(m.encode()) 
 if h_.hexdigest() == h.decode():
 print('find!') 
 break
rec.sendline("".join(head).encode())
rec.sendlineafter(b'>',b'2') 
rec.sendlineafter(b'>',key) 
ct = rec.recvline()[1:-1]
rec.sendlineafter(b'>',b'1') 
rec.sendlineafter(b'>',ct) 
rec.sendlineafter(b'>',key)
pt = rec.recvline()[1:-1]
print(long_to_bytes(int(pt)))
rec.close()
# b'SYC{DES_1s_0ut_0f_t1me}\xe1\x92z${S\x08\x7fm'''

JPGDiff

题目描述:

1
图片中的字符串即为flag

下载附件

hint.jpg

ct.png

希尔伯特曲线,直接网上搜脚本

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
import PIL.Image 
from hilbertcurve.hilbertcurve import HilbertCurve 
p,n = 256,2 
ct = PIL.Image.open(r'E:\\脚本合集\\赛题脚本\\geekchallenge2023\\crypto\\希伯尔特曲线\\ct.png').convert('RGB') 
print(ct.width,ct.height)
pt = PIL.Image.new('RGB',(p,p))
print('step2')
hilbert_curve = HilbertCurve(p,n) 
distances = list(range(p**2)) 
points = hilbert_curve.points_from_distances(distances) 
print('step3') 
for point, dist in zip(points, distances): 
 x,y = point 
 print(x,y)
 pix = ct.getpixel((0,dist)) 
 pt.putpixel((x,y),pix) 
pt.save(r'E:\\脚本合集\\赛题脚本\\geekchallenge2023\\crypto\\希伯尔特曲线\\flag.png')

运行得到

最后flag为

1
SYC{H1LB5RT_C1pher}

Energetic_Carcano

题目描述:

1
2
3
4
5
6
sha256(XXXX+skGmRuKOeUdnaz3U) == 5d492c16aad4847e86c702f1e6809ef29739caa97f7f1110b8cf5750765e154d
Give me XXXX:



题目链接：nc 59.110.20.54:8763 https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
# from sage.all import *
import os 
import random 
import string 
import hashlib 
from Crypto.Util.number import * 

DEBUG = True

banner = '|'*70 
flag = os.environ.get("FLAG", b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}").encode()
pbits = 120
abp = "abp" 


def proof_of_work(): 
    if DEBUG:
        return True
    proof = ''.join([random.choice(string.ascii_letters+string.digits) for _ in range(20)])
    digest = hashlib.sha256(proof.encode()).hexdigest()
    print("sha256(XXXX+%s) == %s" % (proof[4:], digest))
    x = input("Give me XXXX: ")
    if len(x)!=4 or hashlib.sha256((x+proof[4:]).encode()).hexdigest() != digest: 
        return False
    print("Right!")
    return True

def check(a,b,p,turn,ans):
    if DEBUG:
        return True 
    try:
        if turn == "a":
            return int(a) == ans 
        if turn == "b":
            return int(b) == ans
        if turn == "p":
            return int(p) == ans  
    except Exception:
        exit()


try: 
    if not proof_of_work():
        exit() 
    print(banner) 
    print('\nHi Crypto-ers! AL3XEI here. I know you are excellent at math, so I prepared a game for u.') 
    print('In the equation y^2 = x^3+ a*x + b (mod p), 4 points are given. Plz give me the right a, b or p to contine the game.') 
    print('Good Luck!\n') 
    print(banner+'\n') 

    for i in range(10):
        turn = random.choice(abp) 
        p = getPrime(pbits) 
        a,b = [next_prime(random.randint(2,p)) for _ in "ab"] 
        curve = EllipticCurve(GF(p),[a,b]) 
        pts = [curve.random_point() for _ in range(4)]
        pts = [(_[0], _[1]) for _ in pts] 
        for _ in pts:
            print(_,end=" ") 
        print('\nGive me '+turn+" :") 
        ans = int(input('> ')) 
        if check(a,b,p,turn,ans):
            print("Good! Next challenge->\n") 
            print(banner+'\n')
            pbits+=5  
            continue 
        else:
            print("Something goes wrong...\n") 
            print(banner+'\n') 
            exit() 

    print('Congrats! Your flag is:',flag)

except Exception:
    print("Something goes wrong...\n") 
    print(banner+'\n') 
    exit()

参考大佬脚本

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
from Crypto.Util.number import *
from pwn import *
from tqdm import *
from hashlib import sha256

#context.log_level = 'debug'

def proof_of_work():
	table = string.digits + string.ascii_letters
	temp = r.recvuntil(b"sha256(XXXX+")
	temp = r.recvline()
	suffix = temp[:16].decode()
	hex1 = temp[20:].strip().decode()
	for i in tqdm(table):
		for j in table:
			for k in table:
				for m in table:
					temp1 = i+j+k+m
					if(sha256((temp1+suffix).encode()).hexdigest() == hex1):
						r.sendline(temp1.encode())
						return

def calc(points):
    (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4) = points
    t1 = (y2**2-y1**2-x2**3+x1**3)
    t2 = (y3**2-y2**2-x3**3+x2**3)
    t3 = (y4**2-y3**2-x4**3+x3**3)
    k1p = t1*(x3-x2) - t2*(x2-x1)
    k2p = t2*(x4-x3) - t3*(x3-x2)
    k3p = t1*(x4-x3) - t3*(x2-x1)
    p = GCD(k1p,k2p)
    p = GCD(p,k3p)

    for i in range(2,1000):
        while(p % i == 0):
            p //= i
    a = inverse(x2-x1,p)*t1 % p
    b = (y1**2-x1**3-a*x1) % p

    return a,b,p
	
r = remote("59.110.20.54",8763)
proof_of_work()
r.recvuntil(b"Good Luck!")

for i in range(10):
    r.recvuntil(b"|"*70)
    r.recvline()
    r.recvline()
    points = r.recvline().strip().decode().split(" ")
    point_list = [[0,0] for k in range(4)]
    for j in range(8):
        if(j % 2 == 0):
            point_list[j//2][0] = int(points[j][1:-1])
        else:
            point_list[j//2][1] = int(points[j][:-1])

    a,b,p = calc(point_list)

    r.recvuntil(b"me ")
    turn = r.recvline()
    if(b"a" in turn):
        r.sendline(str(a).encode())
    if(b"b" in turn):
        r.sendline(str(b).encode())
    if(b"p" in turn):
        r.sendline(str(p).encode())

r.recvuntil(b"Congrats! Your flag is:")
print(r.recvline())	
#SYC{ECC_M4ster}

Just need One

题目描述:

1
2
3
4
5
6
7
sha256(XXXX+nyC9HGnMDZ36fGVD) == e65cd7de8245b399f61165843e6d92891aee9702a0f9de9f105b8b46b84f5193
Give me XXXX:




题目链接：nc 59.110.20.54:2613 One bullet to kill all Outlaws.

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
import os 
import random 
import string 
import hashlib 

flag = os.environ.get("FLAG", b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}")
DEBUG = False
banner = '|'*70
if DEBUG:
    print("==DEBUG MODE==") 

def proof_of_work(): 
    if DEBUG:
        return True
    proof = ''.join([random.choice(string.ascii_letters+string.digits) for _ in range(20)])
    digest = hashlib.sha256(proof.encode()).hexdigest()
    print("sha256(XXXX+%s) == %s" % (proof[4:], digest))
    x = input("Give me XXXX: ")
    if len(x)!=4 or hashlib.sha256((x+proof[4:]).encode()).hexdigest() != digest: 
        return False
    print("Right!")
    return True  

try:
    if not proof_of_work():
        exit() 
    print(banner) 
    parms = [random.getrandbits(32) for _ in range(128)] 
    res = res = int(input('Give me x calculating f(x) :\n> '))  
    if res >= 2**32:
        print("Give me something smaller.\n")  
        print(banner+'\n') 
        exit() 

    cnt = 0  
    for _ in range(128): 
        cnt += pow(res,_)*parms[_]  
    print(cnt) 
    ans = input('Give me Coefficients :\n> ') 
    ans = [int(_) for _ in ans.split(",")] 
    
    if ans == parms:
        print('Congrats! Your flag is:',flag)  
    else:
        exit()

except Exception:
    print("Something goes wrong...\n") 
    print(banner+'\n') 
    exit()

求⼀次f(x)恢复所有系数

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
from pwn import *
from Crypto.Util.number import *
from hashlib import sha256
from itertools import product 
import string 

table = string.ascii_letters+string.digits
rec = remote('59.110.20.54', int(2613)) 




_ = rec.recvuntil(b'XXXX:')
print(_)
tail,h = _[12:28],_[33:97] 
print(tail,h)
for head in product(table,repeat=4): 
    m = "".join(head)+tail.decode() 
    h_ = sha256(m.encode()) 
    if h_.hexdigest() == h.decode():
        print('find!') 
        break
rec.sendline("".join(head).encode())

rec.sendlineafter(b'>',str(int(2**32-1)).encode()) 

res = int(rec.recvline().decode()) 
ans = "" 
for _ in range(128): 
    ans+=str((res//((2**32-1)**_))%(2**32-1))+"," 
ans = ans[:-1]
rec.sendlineafter(b'>',ans.encode()) 
print(rec.recvline())
# b' Congrats! Your flag is: SYC{Alg0r1thm_1s_s0_S1mpl3!}\n'

Fi1nd_th3_x’

题目描述:

1
听说在那个大陆有位叫jrl777的旅行者......Cryptoer穿越到了提瓦特就要拿出真本事！

task.txt

1
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

base64解码

1
人们只记得，这本是风和日丽的一天，jrl777正在网上学习密码学。忽然之间，黑色消退，屏幕白光骤起，所有的论文都淡出眼帘。他凝神一看，却只有深邃如墨的“原神”二字在回应着。未及思考，jrl777脑袋一阵晕眩。而此刻，提瓦特大陆上空有金光闪烁，空间乱流之内，七种元素力撕开了时空裂缝，风带来了故事的种子。可再坚固的岩石也难逃磨损的命运。“世界，遗忘我。”他终究忘记了自己Cryptoer的身份。“提瓦特大陆的旅人，你能找到我遗失的账号吗？”

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
from Crypto.Util.number import *
from libnum import* 
from secret import flag

p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
r = getPrime(512)
e = getPrime(32)
n = p*q*r
phi = (p-1)*(q-1)*(r-1)
d = inverse(e,phi)
dP = d%((q-1)*(r-1))
dQ = d%((p-1)*(r-1))
dR = d%((p-1)*(q-1))
m = s2n(flag.encode())
c = pow(m,e,n)

print('p=',p)
print('q=',q)
print('r=',r)
print('dP=',dP)
print('dQ=',dQ)
print('dR=',dR)
print('c=',c)

'''
p= 13014610351521460822156239705430709078128228907778181478242620569429327799535062679140131416771915929573454741755415612880788196172134695027201422226050343
q= 12772373441651008681294250861077909144300908972709561019514945881228862913558543752401850710742410181542277593157992764354184262443612041344749961361188667
r= 12128188838358065666687296689425460086282352520167544115899775800918383085863282204525519245937988837403739683061218279585168168892037039644924073220678419
dP= 116715737414908163105708802733763596338775040866822719131764691930369001776551671725363881836568414327815420649861207859100479999650414099346914809923964116101517432576562641857767638396325944526867458624878906968552835814078216316470330511385701105459053294771612727181278955929391807414985165924450505855941
dQ= 44209639124029393930247375993629669338749966042856653556428540234515804939791650065905841618344611216577807325504984178760405516121845853248373571704473449826683120387747977520655432396578361308033763778324817416507993263234206797363191089863381905902638111246229641698709383653501799974217118168526572365797
dR= 60735172709413093730902464873458655487237612458970735840670987186877666190533417038325630420791294593669609785154204677845781980482700493870590706892523016041087206844082222225206703139282240453277802870868459288354322845410191061009582969848870045522383447751431300627611762289800656277924903605593069856921
c= 93063188325241977486352111369210103514669725591157371105152980481620575818945846725056329712195176948376321676112726029400835578531311113991944495646259750817465291340479809938094295621728828133981781064352306623727112813796314947081857025012662546178066873083689559924412320123824601550896063037191589471066773464829226873338699012924080583389032903142107586722373131642720522453842444615499672193051587154108368643495983197891525747653618742702589711752256009
'''

中国剩余定理扩展求d

exp：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.Util.number import *
from sympy.ntheory.modular import crt
import gmpy2

p= 13014610351521460822156239705430709078128228907778181478242620569429327799535062679140131416771915929573454741755415612880788196172134695027201422226050343
q= 12772373441651008681294250861077909144300908972709561019514945881228862913558543752401850710742410181542277593157992764354184262443612041344749961361188667
r= 12128188838358065666687296689425460086282352520167544115899775800918383085863282204525519245937988837403739683061218279585168168892037039644924073220678419
dp= 116715737414908163105708802733763596338775040866822719131764691930369001776551671725363881836568414327815420649861207859100479999650414099346914809923964116101517432576562641857767638396325944526867458624878906968552835814078216316470330511385701105459053294771612727181278955929391807414985165924450505855941
dq= 44209639124029393930247375993629669338749966042856653556428540234515804939791650065905841618344611216577807325504984178760405516121845853248373571704473449826683120387747977520655432396578361308033763778324817416507993263234206797363191089863381905902638111246229641698709383653501799974217118168526572365797
dr= 60735172709413093730902464873458655487237612458970735840670987186877666190533417038325630420791294593669609785154204677845781980482700493870590706892523016041087206844082222225206703139282240453277802870868459288354322845410191061009582969848870045522383447751431300627611762289800656277924903605593069856921
c= 93063188325241977486352111369210103514669725591157371105152980481620575818945846725056329712195176948376321676112726029400835578531311113991944495646259750817465291340479809938094295621728828133981781064352306623727112813796314947081857025012662546178066873083689559924412320123824601550896063037191589471066773464829226873338699012924080583389032903142107586722373131642720522453842444615499672193051587154108368643495983197891525747653618742702589711752256009

b1 = (q-1)*(r-1)
b2 = (p-1)*(r-1)
b3 = (p-1)*(q-1)

d = crt([b1,b2,b3],[dp,dq,dr])	#crt([模],[余数])
for i in range(len(d)):
    m = pow(c,d[i],p*q*r)
    print(long_to_bytes(m))

运行得到

最后flag为

1
SYC{CRT_1s_f3n_but_Gen3hi_im9act_is_a_balabalaba}

Quick_Robert

题目描述

1
题目链接：nc 59.110.20.54:3042 https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_residue

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
sha256(XXXX+3QPfj2k9oKgzUlrb) == 04d5672dc986c177d718ada159266bf621ff809403976a1f7b1c4c7c132f3eca
Give me XXXX: avmm
Right!
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Hi Crypto-ers! AL3XEI Here. In number theory, if there exists an integer q satisfying x^2=q(mod n), q is so called a quadratic residue.
We write this calculation as L(a,p), which its value shows a is or is not quadratic residue modulo p.
if p|a, L(a,p)=0; if a is a quadratic residue modulo p, L(a,p)=1; if a is not, L(a,p)=-1.
Below, you need to give me the answer of the sum of L(a*l**2+b*l+1,p), where a,b are integers, p is a prime, and l rise from 0 to p-1.
For example, given a = 2, b = 3, c = 1, p = 5, the answer will be L(1, 5) + L(6, 5) + L(15, 5) + L(28, 5) + L(45, 5) = 1.
Hope you success!

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

467657326980970121752409523185605869989293051469170650130859666302547186820880200239057090882802464759568391327205825933433624891157837626786561702838034899717559532324297162407217454011726349322178129595859992231061164023507730266827101078763055283373106310477531197340940364035275075310107371237263119479318689525562296606619593929381576137703253663376026137687432430080722424036901734169980858122239637415061008880750453407745771673281952899396955909240461894204238858052740109135650448190935972960745150604720059559024424730197347376752602917628599524969437192843030425911956721090766816181956714940423 * l**2 + 1367709511527897683724947836624446206666690150967023612275600405283902521320746118850098455070443740446546538599312516727128259483240614375325431460463212328868698964947242529702039813436951376593502582525776609132183972525515751291820695299795998743178094794410812052293845737405254240464117360868141263 * l + 1
p = 3497746636056551363509542493718465152582319012299115218155484303801870798685809576552978109951587403854872376271488572079291956495458102829205472276463162659792565678913840166495831416406811357147953503497042245374552898909472748552787715422897142979482397363601788183446058065271229983080883619299956977 (1009 bits)

> Type your answer:

参考pandey14.pdf

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
from hashlib import sha256
import random
from pwn import *
import string
from Crypto.Util.number import *
import re

def L(n, p):
    res = pow(n, (p - 1) // 2, p)
    if res == p - 1:
        return -1
    return res

dir = string.ascii_letters + string.digits
conn = remote("59.110.20.54", 3042)

conn.recvuntil(b'sha256(XXXX+')
salt = conn.recv(16).strip().decode()
conn.recvuntil(b') == ')
hash = conn.recv(64).strip().decode()
while True:
    rand_str = (''.join([random.choice(dir) for _ in range(4)])) + salt
    if sha256(rand_str.encode()).hexdigest() == hash:
        print("",rand_str[:4])
        conn.sendlineafter(b'Give me XXXX:', rand_str[:4])
        break

#conn.interactive()

conn.recvuntil(b'Hope you success!\n')
_ = [conn.recvline() for _ in range(3)]

for _ in range(10):
    a, _, b, _ = re.findall(r'\d+', conn.recvline().decode())
    a, b = int(a), int(b)
    p = int(re.findall(r'\d+', conn.recvline().decode())[0])
    if (b**2 - 4 * a) % p == 0:
        conn.sendlineafter(b'> Type your answer: ', str((p - 1) * L(a, p)))
    else:
        conn.sendlineafter(b'> Type your answer: ', str(-L(a, p)))
    res = conn.recvline()
    if b'Next challenge' in res:
        _ = [conn.recvline() for _ in range(3)]
    else:
        print(res)
        break
print(conn.recv())
#SYC{G00d!_u_4r3_Qu33n_0f_Quadratic}

card_game

题目描述:

1
AL3XEI送给了你这个游戏的关键数据，你能预测接下来要出的牌吗 nc 59.110.20.54 4953

cards.py

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
Heart = [
'''
┌─────────┐
│ A       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       A │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 2       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       2 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 3       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       3 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 4       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       4 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 5       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       5 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 6       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       6 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 7       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       7 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 8       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       8 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 9       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       9 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│10       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       10│
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ J       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       J │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ Q       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       Q │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ K       │
│         │
│    ♥    │
│         │
│       K │
└─────────┘''',
]

Spade = [
'''
┌─────────┐
│ A       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       A │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 2       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       2 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 3       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       3 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 4       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       4 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 5       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       5 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 6       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       6 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 7       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       7 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 8       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       8 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 9       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       9 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│10       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       10│
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ J       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       J │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ Q       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       Q │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ K       │
│         │
│    ♠    │
│         │
│       K │
└─────────┘''',
]

Diamond = [
'''
┌─────────┐
│ A       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       A │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 2       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       2 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 3       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       3 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 4       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       4 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 5       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       5 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 6       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       6 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 7       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       7 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 8       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       8 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 9       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       9 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│10       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       10│
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ J       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       J │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ Q       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       Q │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ K       │
│         │
│    ♦    │
│         │
│       K │
└─────────┘''',
]

Club = [
'''
┌─────────┐
│ A       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       A │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 2       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       2 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 3       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       3 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 4       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       4 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 5       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       5 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 6       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       6 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 7       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       7 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 8       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       8 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ 9       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       9 │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│10       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       10│
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ J       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       J │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ Q       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       Q │
└─────────┘''',
'''
┌─────────┐
│ K       │
│         │
│    ♣    │
│         │
│       K │
└─────────┘''',]

task.py

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
from Crypto.Util.number import *
from cards import Heart, Spade, Club, Diamond
from secret import flag

def choose_card(num):
    x = (num>>5)%4
    if x == 0:
        return (Heart[(num>>6)%13]), 'Heart'
    if x%4 == 1:
        return (Spade[(num>>6)%13]), 'Spade'
    if x%4 == 2:
        return (Diamond[(num>>6)%13]), 'Diamond'
    else:
        return (Club[(num>>6)%13]), 'Club'

def GAME():
    banner = ''' 
 ####    ##   #####  #####      ####    ##   #    # ###### 
#    #  #  #  #    # #    #    #    #  #  #  ##  ## #      
#      #    # #    # #    #    #      #    # # ## # #####  
#      ###### #####  #    #    #  ### ###### #    # #      
#    # #    # #   #  #    #    #    # #    # #    # #      
 ####  #    # #    # #####      ####  #    # #    # ######
'''
    print(banner)

    meum = '''option:
    1: start game
    2: get hint
    3: exit
    '''
    print(meum)

    while True:
        print('input your option: ', end='')
        your_input = input()

        if your_input == '1':
            n = getPrime(36)
            m = getPrime(16)
            c = getPrime(16)
            seed = getPrime(36)
            out = seed
            round = 0
            score = 0
            res = []
            while True:
                round += 1
                res = []
                print(f'round:{round}')
                print(f'score:{score}')
                for i in range (3):
                    out = (out*m+c)%n
                    res.append(out)
                if round == 1:
                    for i in res:
                        card, suit = choose_card(i)
                        print(card)
                elif round==2 or round==3:  #gift
                    for i in res:
                        card, suit = choose_card(i)
                        print(card)
                    print(f'gift: {res}')
                else:
                    cards = []
                    suits = []
                    for i in range(len(res)):
                        card, suit = choose_card(res[i])
                        cards.append(card)
                        suits.append(suit)
                    print("Give me your guess: (example: Heart_1 Club_2 Diamond_3)")  
                    try:
                        g_1, g_2, g_3 = input().split()
                        g_1, g_2, g_3 = g_1.split('_'), g_2.split('_'), g_3.split('_')
                    except ValueError:
                        print("Please enter in the correct format.")
                        return
                    if (g_1[0] == suits[0] and g_1[1] == cards[0][15]) and (g_2[0] == suits[1] and g_2[1] == cards[1][15]) and (g_3[0] == suits[2] and g_3[1] == cards[2][15]):
                        for i in cards:
                            print(i)
                        print("Congratulations! You matched the cards!")
                        score += 1
                    else:
                        for i in cards:
                            print(i)
                        print("Try again!")
                if score == 50:
                    print('The flag is your reward!')
                    print(flag)
                    return
                else:
                    continue
        
        if your_input == '2':
            print("Have you ever heard of LCG?")

        if your_input == '3':
            break

if __name__ == '__main__':
    GAME()

预测出牌，实际是预测后⾯的随机数。这个lcg的式⼦ ，其中m，n，c都不知道。求出n剩下的就很好算 了。 对于n不知道的情况，可以采⽤多个为n的整数倍的数求gcd，可以构造如下式⼦

1
2
3
4
       t0 = s1 − s0
   t1 = s2 − s1 = m ∗ t0  mod n
   t2 = s3 − s2=  m ∗ t1  mod n
t2 ∗ t0 − t1 ∗ t1 = 0 mod n ，多构造⼏个这样的数求gcd即可

exp：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
from pwn import *
from Crypto.Util.number import *
from functools import reduce
from cards import Heart, Spade, Club, Diamond
import gmpy2

def choose_card(num):
     x = (num>>5)%4
     if x == 0:
        return 'Heart_'+Heart[(num>>6)%13][15]
     if x%4 == 1:
        return 'Spade_'+Spade[(num>>6)%13][15]
     if x%4 == 2:
        return 'Diamond_'+Diamond[(num>>6)%13][15]
     else:
        return 'Club_'+Club[(num>>6)%13][15]
     
def attack(gift_list):
    diffs = [s1 - s0 for s0, s1 in zip(gift_list, gift_list[1:])]
    zeroes = [t2*t0 - t1*t1 for t0, t1, t2 in zip(diffs, diffs[1:], diffs[2:])]
    n = int(abs(reduce(gmpy2.gcd, zeroes)))
    m = (gift_list[2] - gift_list[1]) * inverse(gift_list[1] - gift_list[0], n) % n
    c = (gift_list[1] - gift_list[0]*m) % n
    return n, m, c

sh = remote("59.110.20.54","4953")
sh.recvuntil(b'input your option:')
sh.send(b'1\n')
data = sh.recvuntil(b'round:4')
crack_list = []

gift_matches = re.findall(r'gift: \[(.*?)\]', data.decode())
for gift_match in gift_matches:
    for num in gift_match.split(','):
          crack_list.append(int(num))
print(f'Crack List: {crack_list}')
lcg = []
res = []
n, m, c = attack(crack_list)
output = crack_list[-1]

for i in range(150):
    output = (output*m+c)%n
    lcg.append(output)
for num in lcg:
    data = choose_card(num)
    res.append(data)
res_t = [res[i:i+3] for i in range(0, len(res), 3)]
for datas in res_t:
    sh.recvuntil(b'Give me your guess: (example: Heart_1 Club_2 Diamond_3)\n')
    data = " ".join(datas)
    print(data)
    sh.send(data.encode()+b'\n')
    
sh.recvuntil(b'The flag is your reward!\n')
flag = sh.recvline().decode()
print(flag)
# SYC{lcg_a@@@@@ttack}

EzComplex

题目描述:

1
And u, my friend:  Complex factors! (In a double sense)

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
#sage9.3
from Crypto.Util.number import *
flag = b'FAKE{Do_You_know_Complex_numbers}'
p = random_prime(1 << 384)
q = random_prime(1 << 384)
n = p * q
e = 0x10001
N = pow(p, 2) + pow(q, 2)
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m,e,n)


print(c)
print(N)

'''
122977267154486898127643454001467185956864368276013342450998567212966113302012584153291519651365278888605594000436279106907163024162771486315220072170917153855370362692990814276908399943293854077912175867886513964032241638851526276
973990451943921675425625260267293227445098713194663380695161260771362036776671793195525239267004528550439258233703798932349677698127549891815995206853756301593324349871567926792912475619794804691721625860861059975526781239293017498
'''

复数域内分解N

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
from Crypto.Util.number import *
c=122977267154486898127643454001467185956864368276013342450998567212966113302012584153291519651365278888605594000436279106907163024162771486315220072170917153855370362692990814276908399943293854077912175867886513964032241638851526276
N=973990451943921675425625260267293227445098713194663380695161260771362036776671793195525239267004528550439258233703798932349677698127549891815995206853756301593324349871567926792912475619794804691721625860861059975526781239293017498
zn = ZZ[i](N)
for d in divisors(ZZ[i](N)):
    pp, qq = map(int, d)
    if is_prime(pp) and is_prime(qq):
        p = pp
        q = qq

phi = (p-1)*(q-1)
e = 0x10001
d = inverse(e,phi)
print(long_to_bytes(pow(c,d,p*q)))

运行得到

最后flag为

1
SYC{D0_you_like_r41n?_i_pref3r_R1_ng}

Diligent_Liszt

题目描述:

1
https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_logarithm

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
import gmpy2 as gp 
import random 
from Crypto.Util.number import * 

DEBUG = False
 
flag = b"SYC{Al3XEI_FAKE_FLAG}"
assert flag.startswith(b"SYC")
nbits = 512
g = 3 

def gen_p_1(digit):
    primes = []
    pri = 1
    while(len(primes)<100):
        pri = gp.next_prime(pri)
        primes.append(int(pri))
    while True:
        count = 2
        while count < 2**digit:
            count *= random.choice(primes)
        count += 1
        if(gp.is_prime(count)):
            return count
        

p,q,r = [gen_p_1(nbits) for _ in "pqr"] 

n = p*q*r 
x = bytes_to_long(flag) 
y = gp.powmod(g,x,n) 


print("p = {}".format(p))
print("q = {}".format(q))
print("r = {}".format(r))   
print("y = {}".format(y)) 

if DEBUG:
    print("x = {}".format(x)) 

'''
p = 1068910928091265978478887270179608140018534288604159452828300604294675735481804963679672853224192480667904101881092533866322948043654533322038484907159945421
q = 1711302770747802020613711652777299980542669713888988077474955896217408515180094849053961025086865697904731088087532944829046702427480842253022459937172565651
r = 132969813572228739353704467775972551435751558645548804253458782569132362201099158857093676816706297676454547299888531536236748314013888413096371966359860637
y = 5385116324746699759660077007129548063211490907227715474654765255668507958312745677683558789874078477569613259930365612562164095274660123330458355653249805062678976259429733060364358954180439218947514191603330532117142653558803034110759332447742304749985874760435453594107494324797235909651178472904825071375135846093354526936559640383917210702874692725723836865724807664892994298377375580807917514349966834376413176898806591411038129330967050554114677719107335006266

'''

三个数均满足p-1光滑，求DLP(Pohlig–Hellman算法+CRT)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from Crypto.Util.number import * 
from sympy.ntheory.modular import crt

p = 1068910928091265978478887270179608140018534288604159452828300604294675735481804963679672853224192480667904101881092533866322948043654533322038484907159945421
q = 1711302770747802020613711652777299980542669713888988077474955896217408515180094849053961025086865697904731088087532944829046702427480842253022459937172565651
r = 132969813572228739353704467775972551435751558645548804253458782569132362201099158857093676816706297676454547299888531536236748314013888413096371966359860637
y = 5385116324746699759660077007129548063211490907227715474654765255668507958312745677683558789874078477569613259930365612562164095274660123330458355653249805062678976259429733060364358954180439218947514191603330532117142653558803034110759332447742304749985874760435453594107494324797235909651178472904825071375135846093354526936559640383917210702874692725723836865724807664892994298377375580807917514349966834376413176898806591411038129330967050554114677719107335006266
g = 3

xp = discrete_log(mod(y,p),mod(g,p))
xq = discrete_log(mod(y,q),mod(g,q))
xr = discrete_log(mod(y,r),mod(g,r))

n = [p-1,q-1,r-1]
c = xp,xq,xr
M = crt(n,c)[0]
print(long_to_bytes(int(M)))

运行得到flag

最后flag为

1
SYC{D1scr3te_L0g_W1th_Mult1pl3_pr1m35}

ext^7gcd

题目描述:

1
题目链接：nc 59.110.20.54:1789 （下sagemath! 不下的统统发配到安东星当嘿奴！）

nc 59.110.20.54 1789

​ ─╯

1
2
3
4
5
6
7
8
sha256(XXXX+hrnYGBSyb11om8Lz) == fbca393bf343a7cd872cfe7123fbfa76a72d9374388d32c7ba75dfd0d4139a2b
Give me XXXX: lTS5
Right!
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Hi Crypto-ers! AL3XEI here. Solving extended gcd over 2 primes can be easy, but what about 7 primes?
primes : [19222905248005166910119974236909872146939127426320199, 19314544365155781284642327110553445526464097296198787, 21196194970580312195475048677498799926140726328421851, 12598399306081311427800304205919691145081337829112737, 16703073173167806744444966325596256221450385462686821, 23570990500912151124452401072846182579820516609417729, 17916155907383640423793710055152489652109405408154293] ( 174 bits )
Give me a0,...a5,a6:

参考Dense matrices over the integer ring - Matrices and Spaces of Matrices

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
from sage.all import *
from pwn import *
from Crypto.Util.number import *
from hashlib import sha256
from itertools import product
import string

table = string.ascii_letters+string.digits
rec = remote('59.110.20.54', int(1789))

_ = rec.recvuntil(b'XXXX:')
tail,h = _[12:28],_[33:97]

for head in product(table,repeat=4):
    m = "".join(head)+tail.decode()
    h_ = sha256(m.encode())
    if h_.hexdigest() == h.decode():
        print('find!')
        break
rec.sendline("".join(head).encode())

try:
    while True:
     _ = rec.recvuntil(b"a6:").split(b'\n')[-2].split(b']') 
     ps, bts = eval(_[0][9:].decode()+']'), eval(_[1][3:-7].decode())
     n = len(ps)
     S = 2**bts 
     X = Matrix(ZZ, n, n + 1) 
    for i in range(n):
        X[i, i + 1] = 1
    for i in range(n):
        X[i, 0] = S * ps[i]  

    L = X.LLL()

    M = L.row(n-1).list()[1:]
    if add(ps[i]*M[i] for i in range(n)) != 1:
       for _ in M:
           _ = -_ 
    M = str(M)[1:-1].encode() 
    rec.sendline(M) 
except Exception:
    print(rec.recvall()) 
# SYC{N0t_s0_e4sy_3xtgCd}\n

Algebra

题目描述:

1
Recently jrl888 has learned something about groebner_basis.But could U plz help him to sovle his linear algebra homework?

groebnerTask.chall

1
[175336555462486363373099551411803174933803940918372428249159666803182759268063415863987676455854054651631174131625763475189413468427467197699058719725221879406119373683175842618465694427132003565774900609456204965408254598477034791500576573579131820364396996254469692964946065509325801687720344376041097328929, 192597139210277682598060185912821582569043452465684540030278464832244948354365, 5415723658972576382153559473862560277755192970021711034483296770242757614573901416501357332661976379693731699836578087114136761491831672836130172409491889, 210713951733721296094981135225517096332793112439184310028590576805069783972692891743044656754643189870169698041576462365740899368554671164493356650858567594970345928936103914826926922045852943068526737627918609421198466329605091625, 93558120697660628972553751937347865465963385519812302371069578286123647411810258547153399045605149278436900736665388355004346922404097196048139360206875149390218160164739477798859206611473675859708579299466581718543909912951088772842957187413726251892347470983848602814387339449340072310561011153714207338630]

keyTask.chall

1
{'p': 76231309481023608274751321361920497941621991893430257210800219032855778863403, 'M': [16697564195803960524955618666471317999653475911677692593955332155554421639339, 24805565422829448264880670396335760401288936419812226622903667065319545007990, 30402002570955975554182190550978255206265920770702396357369433463733972557272, 18233447181850080393551606050467637029754113002670714480589747787334593064733, 592902654848011644470609316176765466448791324270572419003746985532591397159, 38141098394328701291718984482265005575605052524114181112646883764482370463339, 19538035520885458475321686600845898258764219979337957736187681124215270558985, 20238271906530455379759697476409410947082642723781332031138364999846953950236, 68589425835163943859976893853743850381901810189392551426919445548155584771402, 69125498641336015332539393144100425718253100049458707350849969745083544909112, 13083949682120928694566559154939525096970647194043481405708057328879273858093, 23203059113121714797053512829874540997525934591781746540284169378085299649376, 22946531388117317614240915936458387347604741596963582908127101794515625023753, 55979468873975052067342467012297454154725653733173077039679834697623008679331, 30639339327762413454972420838209328855396759486202041356245020097084204753692, 72148374844384373140537647811727349763363643424440303708852930034097897492230, 70510577909447876165042155961990008987054640378802283966455273008397938569580, 7816397571019557637378232515822996961951657038149768517938709736489000871357, 71385034180207364002198196251789729137138388141957414602914243475029669555970, 23879618498527644070533133010929524881849183976915843192427726963620597127184, 17735043770749200859447594711305199064407694651519169622831117483831984480389, 23976962869545273044554865578229826802425540170337686767966000016386989130328, 4813526999083764015441613591159575786598306005687621653546973702651642297987, 35706013043056210868734160987149285571667410945166974218110532901324694790051, 61287332127924004349826780222152798665251527987557191801341744495498699149681, 59806212087395698267045456744835084402906230530501342953461649545673934834285, 66657482821382875051224147598709239153115890794174921121727576548156129458938, 69377007797894976274149732824887445461573605559150837203792733121879383465089, 1737071528731565332746911257107778493680445360545221708263762514076835879060, 26379023925512924142330791649751372084816373260080785068747794883981639940564, 39720534772339542897383195711251081371637848641782146840418654967747820062275, 31820568864325484588454986704171504530172236531705504762063219235205599726436, 11412415614112198143545742456902967000465243935062267743559791535435529553163, 32772401021478158811568824426072680656457459212208695033707655574301149228189, 36613809529642944778053478223817784061231181494093237801141665942724705342255, 28439197371291309320639184774010673215730459728641992931504270331352037006301, 49994376135260323921300737379653415875790622538378466317921425504902713119203, 52981071203712051253827242322882615499169952108221727146381229246217507758656, 5368198640133799911534404960909130528742165283715085781170378320545249444728, 71257635543006090454988064080839484336932780804977796104506518470528524267977, 49939544868670555386879967918014313156769501676987773456158169289120020853127, 5513849182743515680002710310848843523475129560643091243794997576549106529466, 30311080181622378163675117234336217803120444223514680794613361255903563546728, 47253144424515535707960287619419823112290982665649838216591721966391572553422, 16575095774038994598908811620087695957027774942428306451930642072988256096088, 47172637987883100907600422604046275130022245811783645092074076667564229591509, 53713237639725683804264174932950491311170902993545808552164800199466276547267, 49487719557414168923381121834394720035219644265706614752390389709105440461013, 25748413371892143171911671353160744041253936659875378210032853927568421372570, 18008028845121322299690631964537137436508497132161626102200990344058453799889, 16865923878308840204551239186825547977455975788266115306396389734737296847085, 19731302167241507517327528775906606230203827145542596977849114707067863875306, 40024901439773791188244711248598957442287420749738843516966316385631890601402, 62075661595095737466614940938346709962838454659631028910757881824583540487566, 20288133589575545550261734425136279824898448287826254319546558610232798725973, 18396337599190064130575563735025697756345644312687861801231441717383177428297, 61662649332383590957920197518379762321289652000599447145306018866100644631766, 47297278799506827936460165998522491497020441120637980131964545819062452000973, 2434481804300022098577582940503850118123308379606916558865314346784339559741, 61460717710239239905767696511877571142159463848530251055586626280454830469072, 38218092905624483835554011371470317993625264372465695584358397202189822877524, 3809308445935104222618133270413897838642480016918582790324761590850768301189, 60169484708414410769331696939509588791672824220639550859073548144342970942988, 15271709649738561680228696342185966023088016417410635809886804641185459695129, 66155017267527705428216922418146119778993818507134962459291676926961980199387, 40582325144361815094579454299209449255300583137755409783698034905476467214705, 7194805288765133581009538431376085998358337085730757398024738539141630962571, 51248452708770457503524460344461222094049441723589286717211964782544227354571, 22498197147885926650572737244750672660840424112765335329871216585556016078622, 19260029934620867188413402870565199213401541118545012025905327078018757276590, 72765401981342793804926955474372068906021406824027837530797739114362593491810, 26557733709775965549141892813261411879509070986449185646889308782249756249916, 75882964734763534706470590708116855183211267542251854842893942812696713968262, 65558131748560689919247533082377923318035739956508689196452998649978595186348, 67829993253688380288988780892768011398698114976114299036143341260518905341737, 16951826980977800861862157989815519885040882739074799726885358140199464697314, 32446755357113992870476957889986702460677003223490414366121640836329037752178, 12249592801055447145409227586142616644156448960361415580962075899504462831768, 67754539010843962660507454221523396504435027352823732054707137518864699178042, 70297827395682032833886772783589786140334218212649181539008979052239234639121, 54916877002052785044471094178468452023757703561016947516347687003813589699916, 69878767045339462957533288607625091900151500688613054221901486304429504671185, 66676699190226984651524622074479431262031540827948817625722859822091518488776, 37343359862502607786043285225073441136188109619529666103637343139525624099037, 69617008840230800774027983202746530662060112473037948560718889791912835927617, 34023459442316105245449622177764320035562291674808673245390486237383753730372, 58836217736932714605695150144545967912160645465028878381545601614754647665960, 59222748784277372772691372984001892824676042244406474647651454241867636982425, 51291183560520843117691150179745095319132263026055872920338388401683396576465, 34161743303094177732273633757443540558673772088482702756673380560373237718795, 34307131145857277718970084816120044947475446756190646647128645192254530721466, 40619186027026335519058147342009392171397856667529112161579765965818461803556, 38969816660406704957262595675482436498421224818936997122425666698567944719644, 40794121792346281796042418182247410063476511606792164833602224462315579047113, 42873094892829318419396887766229282312457081646096347608094509056075735751292, 59931536990963806751890878460380001382300908207154685797724146604005535427389, 26755875060247483082325535695838083770840387919703205792533687755344379394946, 43367143477175416179546646554235024477454387951599453206015050420503396068459, 42786261278310437859972967186896802622955631346091442879938560902191751939666, 32011605834951861381124123053237156531666295421317693417540887608617755500393, 13404880414951683157677928762115608923254793039749942268608296355486752433132, 11877089900228767684891740308804612746605973897075293419611769384342085758411, 27800240708207112469881110853080993649227712650342675861846262212114171421602, 21663581286219835659381271690002813806524703558064974946660379562231450045703, 51974697598961421376559503657823500883117393940660528716837501860648953054355, 6852742579645192782976681029352809589256614923690966236485757863903554035069, 35855739391011276573763391944486554053477241405378310460038837239370814911199, 25499317411645301621939591842312017864107631600944631297145405267790992692014, 5562131306962862994694660621066163309781065393286926932973088057349402319588, 40757942292495250026613925560811211396043227754440416656002665366852555641446, 18002370353172907998059655813638034919853029188826297237387499099629866542454, 39726689200477117673969486403738222570493365361037768374891829430070697803130, 35000135749383571988936158002043170360320337395381038811684971059559128511827, 5641310335570452388651829312936977441078446226495322610431425645339515285489, 60299748799261773479293910979569271438153013125421405725240125178140926053077, 43236034650568428166127856787899498356720414303783169784893885140891897481142, 69522811767745688129234716889716393878934461214025015629400440813257866985926, 62606640448879579972364732068956807349875925982230691648601606744009474947413, 26331285333678560461768318775460827655967933143330152424507184311854947970495, 2615412910278288709156419324276628765375142098301549535618716916032933841018, 1307892460631304569176307753782952310781666613146568927700279439753116859497, 15824651092623867390178475089970118874597630604021225496161544986644731672756, 47659224500120332057240483014529343778388581379297920665421402048441870895252, 51961864134409826142298014140833527652846234416148386918337416218362423427080, 639612686356673570435510441554421795484284145741835048078758652344450124205, 44137808563133710484189150226489053077979585402607831461142023833300560983894, 20115680634645545703803838311574504684652017307676066365011322088032653451054, 23453961374784154821574492914078706218399840238650137887046369876199717640181, 16900806176672163513368898482296275590742399269083482708344531116968904768746, 1033088239828057573934670025891372224995692390599610312154257552196539477228, 37529301212534088685439177351330248471189442148240970641467457998586018600828, 44758658558670428403704358314309089462537518462726001659629731149466886078366, 52531643561197004188179872503729166603975825497103871211472449723704365462397, 39100228068624208345956366306901887462499286634213553058495856303286399680759, 50084656888221865079923599398760080915088064018016395343407634834125281280594, 28032921509707666624060117053276138115957884170215722353372618599407776800318, 57114338186298325807231621434178101761011329483434004023292009415865817538443, 39958000825797431172033845591817417570124784702159857760068966672182242295044, 37975443995963359152259095549178743095281699999555734577840897697983385485508, 3859860826226346586118043402553604028339335048800976779370409309677283839561, 19776331828369039090338830259040913447049235836451080607341980414646928869035, 63362121603058759116851239353365138616548125502014054189583403052688368426366, 8417124938922096613738885001645171001893699423265701100265134643476256258769, 2528187862792013482327567161109437558476612366439226244624203613981198708409, 28439815484745649368170695869546901757055520618328133349460090475484778312430, 52424412563973386715004013697496582995402355069164803452768326078447171945926, 71211964764567865199498719444172950819839102789370908692811892670877437426546, 4852911497761258167355856839166668386535696525032839475042549640021600874463, 12604599543488979007038941486324219160820800119211235264504484549111970215523, 14707627286207296124221923217783940519267566530301202187069927116743690487231, 54982565303499154789362418217587368496636702638346603109876155421010038344010, 8136431912900558221508147412193693425405229437643936872474370939843895786897, 52527332407379202874730182017643715254519386368271623752276320410620277095724, 27007072982620809725787916921614997193231513388215706309009793746137114597486, 8594259875427565483767528869078604778538149152407620311805971227967328114437, 60909592616766854722440243820060988296182888536109613314378246086444257045038, 70469756657760437903499572874961531430585138343307503284848476358837249550050, 33710378649952477094787277011344679479890816598893733081269348946312192670261, 19390620159429311108580146260490873362545571928758643595249797850575767341180, 50247828125873142034313937116587841918115644881259334859484667323061010135147, 30868931184876169045518788073342820415616390474858684405301699072543537570584, 23023240981699193473119197241876724866648360970395806820123980777916962344896, 23996458076167109084834801710867359513927915053490840030842839568905219284982, 18250665434495752390574979184452774394822264315742771513276269170372150019408, 2259977738410451722290072176978139597380420312125626711897728709864167974754, 12986023697223238031523545123890690074279244756420212561751672410792825364360, 54894463714745000972296348237869203583787411196528486760265537862939294199514, 37425912176878184506602309171583658458580304531171364563977595868021237095470, 68817331576859213436304320718837111677416186125049321255877463964380611433706, 41105143390627550033327279192494325897557771670728209002015094922045099669745, 63934928583418713760166225295375893688887003690690081734249993346317611081637, 29228057983414013083385647342360130522058343918940183242873420195035620061919, 51768792160132206523829040289791168367725211511713749754357818583996335222039, 32361017699666327550854675605653538765736862329416095200206293554393607637178, 40771011482807414204888492411092965367622067483466970242712584516125501592354, 24559438367813844616191475087217959641556195075112204920097346901121612022495, 28307745491110198259585972462019261459810520986249892652055646848825309554089, 18111158553544995743378582759414760595774231715148478706446012211834819048094, 28421161206901194269925617922294395794292746509761316483882233546592347136153, 68717406158762870034008809470702721739259380362818921203097329142749903889938, 15229458325589386287270351151382853513665715937106308511729529127964911372448, 14942961257346694397290743531880253247041391520120289699328554993194557045563, 56610619719645794589483526545092427325007943424492457507726642806493936061120, 61838211614666934910392440139437899360325983389254440010643629845091390969426, 1594630207817741980647680371133186282222244195826653301152099379855923258319, 39976143909302683029489041490306637160569309075129062861551966819113272994712, 63198778084454063566056243507718073288176408462904377832506329417703374070146, 12106776746215767660391184528484652896666605094900738362062329429770054842651, 70815365483499881576286614018289560828420950305307679037066862300925666709076, 34155599479028884409904546003583895555808300446163550648895501635054056483243, 47235041940312918011809632710968083587861944792395258754032944720043870810102, 11279460799877672005900296787855603884675607872517313200118064975802612397768, 10336359859053725303799676741278204219230539377055813682550722881699379229861, 24001433259710425078342861846750174290726772095512137488508098310985095212471, 7049674550373684262241332004630735541515205124083507220219609060235158802362, 50293087769094596576302261723136262446101556859234357197374860380714835632857, 55049561539142876216313528082109703360830592009526950861275669253490310828230, 24097757491647814932703635575963958511960435270387057288022919279012109086946, 62905262489519793240906650770706094701433331951407533976510922812426530634545, 69677625747030426028129240089875897587698802269852416057858391413793141342688, 28568799988015882159268699884165479053773466470198251445036573781621473843607, 48908708556147233348205238806248811526907324429222052931112659501432420733124, 75645908390275198838429192800346989316450137989356358514356982597865735402323, 60082563190048351844513479300762813796897774879268024358374332620104411916700, 16523709897084716737459125942868016279469453232477289276516765378562296165668, 63362549505482113440270099262939883171447274797538467413038944520364119516718, 26107425940292159002767387552475149278576449630558985120740293110004090893066, 2267247306370142331449210449023133969505848688804465371976618588938742175446, 4367582349579199965745584849752141603187801405653615613925001523622566142155, 71950093133753953422498906601803601409176253942448831811229176481313428824498, 59491775987458992228501582198728224766265155377250736591884564966816154899032, 60603274794520656742993725195503379914480534517451590572821020343649638467982, 12147679757794683622978226427989986716096751551025993146428355739926944490440, 9564942415680027280124646717782074670637906402338800428864342404989400083620, 27339035075687488604647651353802720326590480574210101944972930375883335285851, 21434270295179865588755759223298333792492764327605227471509726527574957086689, 38036319876998947747610454429574853328747761761359198496585873873948301686420, 34123071012005686047136416507535007458301856373801379312596381262854885103338, 26183449306325954767319451694773007535947028452350445994452962450262785471064, 33912225671968036455962599919081625150047015745659942172123196765629863143907, 35951020632065220561955396698826855129736709222130294457213709880995671352365, 30836911128127329019286649985341735952042155264997267855059287429460149096712, 69532642164321748473696939934926110085832676040501508996027260847608124929604, 10153079878853181057095274259436557838673301706653496304569888904761813085470, 13781625753984300810645757380400487905125752100752372784422127968148437719278, 67291930985685813727718088546813922299729682094604523855004454973224463379803, 70555628333491515495901306613211926697986451987386228309697345524751289035036, 53743776579048239754672091815633123314443157558369350543865632621816227287151, 68625421652391965076401674288319552477262023233333600080736610161381666691851, 68214961525407801292293774810170138395538315813015551932538265610474221437925, 108478603062379448396313690802578260586826385107457547966246050244586889653, 17850962271100788774733904414554594775032031250721378512309666279413256908100, 68401124053423238180932425785116129488963771067777390166978955053650007539174, 41308379551556870522997409220235826506467243065964428705301174356920983269545, 35460642824488567978742178792618486189604188650094694020645470247987130826009, 25927116776772079082443643840095689541439829653643797584560972580282532908317, 58212563959898367356241812575838609781580536191789263916786248567753460941758, 70081019734967724810472594115638455697796383162699658778850210145643708255055, 7318937013937943870960226972389592496964405573483918794866934831052999095028, 16386827908287810251482644751105836326199438044904669871099956113913486870178, 44601873468153349068313548398267810588501004724502949934074832089403404193285, 72365645959522403941725684789269335063058855406738177913754690862646950182843, 16771218590216980015793511028537692767302331361221481854551078801185971964147, 68498727060778643690889786451596469837396689531508387322367175471815038796235, 66505303613456331676754298818965827467846564046903223059321515134065968853381, 14103339333476369027283355473258973594184113562261155164803092812929087041002, 20149458131055400017813548765524380312378326777003730874778166862385843135367, 68362814397144998600704695153849734582744154023993460510385244305799785134657, 15791666226290439600140036379097225268374927472963559010684326326836557581106, 2252185449620911291377871638232740599539417178811979943420436329728757437052, 47698250136447118891314790959404361946127772532616124382854747980926566462430, 23186489809337051714797650239858764600558333074288416924025717609810056163889, 21764163973610747516126692766788224850151405280591445233076316314640271031882, 66189882479675007489330018463567650013283296464749593201753850526987949975416, 18349197902265641400051516596878539099698311348601920279047947082291648764209, 29534326948897865460972990466686282597968037449340555417908148354665508316311, 30761726002018157035512152020110436286407754168906922494902366469595925911547, 53470811125044570210268948746270880051866921377474524419805212771755689494239, 1718252715648064702128922609242974941733557502883869569146315179232997608448, 11387499294072063445562000942173949715804056241643381896707593832669694543533, 73190917948248307878355032820918428667254963054687203377103984221927729107329, 2754924808123516635322508269025982280348732792397898445374737750901419879892, 18392777520533775974331283458268583436805830250170822504575240887864404631258, 339857287167668726475727582116295455303066302702113718887477375482178913131, 11130644489292701093833211174262004002677773443507897198765923801116993268563, 19773468524801403668141715448569907183978558061962367756724671730514045670455, 30179599682305812383092811956530892131229888859754804552480182525253186087395, 62909185436282889899219419098553455168866163819284667959074524718726911872369, 19869570614667900091191055616123563195066117498648951198937139717994004755597, 74449446783591229529843871225569265771129896105452423402241634527178731886684, 63396677289466168962943044108919946383755210323418106557438390439855351241957, 41416147312741810450511037137963580300734196711090158231991707383784713097055, 54229031375784249713712749426113346917158761981749277572353515835808671169487, 38945934412719839619082893176722242458000574495271560956003825693153480739242, 16487090738884862710253652154283588099287933661516349462768417414855385888090, 43826999507232911403929036770652350249567515586351752321814902084933468871660, 3449200793915057262252455796662993918161789556798535902809795058957527335322, 41264121674084026284499114095557145512985657470422997288055899071338699929779, 64472937693232175320174536529491357253649254539383054954009874341776018343642, 74857293754800965593422507277945520778808275948585663404825604191786154926572, 5815401313116918143006631725509484645775007330033782585202345651872053808595, 37197896408873820874244421420831644361849255252055930907806522921208350775039, 64612516161759831629153934495914308735440301897133178083405160557284431288062, 6559843023820545053855833942571567076667408547751733575865753713103768351388, 23437859458185858514664667165353093105305612490482121637480297616471460022122, 20274295990762879799830790571682510221625279103061049956778950817733880775419, 56401143574723504944509185121746644273583780035351217559257907121927365401449, 49601992218738067701189706997135568168476724951148151719915502090514327693221, 341186914486664186771385431945363659110447477400294501019904692883991885913, 35034547603536685580523474143512924804215389058420557699907258381581548447058, 12200305304384520144709999256812132890182568366360405150906949960405768668212, 39082001882692927976859835410233841784024718778286445924310806205861631259877, 31385899040100510914187053148596292409959170884594053055923974443773698154508, 5835333348903500569738395009368766826900599549472035201775438526032338962832, 8073262852355325014634360942318701107854106520655139805022423637269325030952, 15201395730259063595486794416894052687408854909531507923325451061007646348912, 16427855579354233950275414209580340954569134729882232220122584282551493637784, 14939496218250709237679403125346973587984606820530045006556503486993199165868, 11472018317719132922440196176527154420012451882426166339081202168722507006391, 20562533742066382133554315281828262527674049070006798122553867931071494953097, 28524309930702578392587668311431861542844372396686280497129185069949980697887, 28383799886783235181459389725380167461672465671031363872148608556915934650821, 55858389045107938569827040507629525345474103343481046708180317803708122301591, 60130630314358998201961002540806426109698641115312889893545652213850027383317, 62568703748846586914004173002862196100010439494734550299970402141247677564480, 17072350907727140008641307409070995538642452783348448310992620875418467969325, 73713669713737928408393603793843892467892931893611774363620064726094232766451, 74924693780545798658596704166788134541217378161440448755639826167635348817201, 18868660066305006502591849005871664243845115744730952540180642652276775085293, 62340224361267634006286814100182579622129145288096554244391164203193515881749, 39627274282853089038123962325670720421395853551562914127393792454878764135694, 15875125499294992097449915335526612950522181082288770749491670123007795938830, 60347930680219965971015122873223017639063549778786148029298776837851386632197, 34804246576701738787777230859657047300861773235137871724401221304294655339922, 74533835097703506143597441265411820511880172767129948539794601205386044777692, 14313559485096981913264509436614352434539748805581872239992105363481732829367, 19171789603672277177031372245677531017754944212759999350309655106207957804079, 4968175301831692090292608692629174087333895759761745248376489165274706266140, 66639945794581084754753051281751407776097426324318667075086725551710264930290, 59129622729774783807536138073038505378065074618899090268492550568418148993817, 26330600192574911725030253530674667135249314930010022161561110487432679412346, 37881986704920521195794026228790435554661878645607329970186077787030456659000, 27701963450984409765947049999542882575142094924156220225677307089589870028275, 72583659346427605251468432495168368101442353233014061588652475808297035455520, 12989281482076173982092249100245773192037240577774571153957309897342475222983, 53632058799614335393892361774018122602253084706713924599291134300574903019263, 20629095213919844162761775592879555854908917555384903352158192223392004651847, 56964943703372619910676152072775721540805653363005415107771872381562741955707, 68258175306303746182752585969557329490259603293733362129509064175919040300035, 305059625297334113518421210177084300832046195491993511523415230959150990073, 29627101342558600381782480796033532526842782996378655001684599509787200614166, 63083188609616733628410982115889456461165904638544130382266320173120806597633, 26787135105784799411174671164943806509174770974851864542632539666931383923294, 23066937861699903064575204924379799292078776619882229043415335013240639787814, 45667754933572606110898663979907742452417927316570454983599210687471516167897, 14305984325362513624943911776711156769158238069530207305703314765820164002676, 14831302607678136122176302607664477491230563977695179542864281028342301024710, 51037535846798104819405365682536695438509423898887071739014597105930057998419, 48652369650371740655690259282449880747930148169789680102695166437643005057154, 71492013918335334326695792216149984614913026146966017429260406965750804333399, 16867947212719052891303320067120340503543671114624235990428765330449681436, 73153795081830390833986618172943844382356209528553123455517576050355688776421, 29898811131286422521246118406139753008373279313361851068708215082260704285093, 44380753726589115543898536715604464431803358814745567231003254087023278125824, 28108379633113198575413568955011902702769938460938785967518524380028624994265, 28358289655293158986635669238773905207507920781300060436619119106291970359443, 19920848903341336963434902484854707260554671313892340780418153954186042946379, 56404357261193882915914669050476018754919847279836580731159450057153595235354, 26955068855031090885997069113679442709145027634024379353826028271400627789514, 46919410443478545252523437804442059234017614273672686022027209018874653457945, 57974642082462673365757545097294623041253313070904113609253558507159565225848, 62910748878179883431977765511282925445221478599898014034682117091464608104375, 41825434614169389280942233622574957372686523794041804073185538032682171241299, 39176480473345396556027909249429577014354747976864427429163828423143115456346, 50771776778772460180946616763755986966728800933810714726146848203134035578043, 29634833793005329382601833800465647751190159016124488767981549343135828908568, 65535650339630683132316514902898786158169187634011500515811661482049169399011, 14457898428120714622842227300845828676787455966886884216218691279452858037021, 22751967367776513184207196442050134343461085155210009474278586994560117171204, 11729511490772837953955652665227118752756775424188659305364499215253423715438, 15789566757538937158938105539719000408154428860261010255639736638867095964778, 23240445069758350396695618693843563681627830257032646749119379850633259411290, 28242810972693074985503555116117311832919586119574897405101100504865585369240, 47453559192300590466181957141888962772728479360685128165473991527654656435151, 33039215149084714455769343931369837808821001333724496577370451256478328435103, 53952871349034967709708570687453773705342973975753778136392642600234209153958, 71159230176900090188265538027242589769738350211145076037147065381325814851881, 4295733538115639473511178974431656000491458882726394621256091205289071673747, 14836628031793152342428206106649168865191282879949262432290127036712291876402, 2597748403518739298354922786091066021205791271781959146296009797099187165741, 34927392879121980516322010858985102302769920279321437160145901071908795152354, 62245421549208037106736271122570790927624573878669953062980881715450316959314, 34112996342634610342610203612013397815191296698891267550924352771276390156797, 48361745712066250517413636759572062076329188102394048629020763127684453728224, 53397364219490215140533435564047966604689750181018874401158433933226517921900, 25334047344031509427131399230122578099376953527606993887922799651730761451619, 16205160293342452655841185463276242966521391986484484096730292291693250797604, 55563822793939811662468997513054832756010144395623935190537268603584805644827, 22114349202644461306169184577423044992016896956107066824825973217708308287116, 58695735806144401022975804584348837912162125885447517690557802000538437903378, 62725110257332629707399545726290115276445838074720620323269881894812426240679, 72740545121235936460444862790732485876972138180360176807966637248511390202687, 38864922104503648085491022134186410388141363612131609524900163278961538805733, 6247498858902805956542008003425674825514951325194472192178974156108361402749, 30648166516566441693759932456607317547733476012380883874434122970160880247865, 4575334954291461959300238118233126057327760627427519194764502389800603769311, 26723773897526045578700798200406415810129732323809340593034097219007693767854, 6281037362081143841956572043052603650992335167706387748769908464787308468116, 64286047714880861237184633243002930991489966703054078421265395334582627848932, 33818408610159843439047291985292606030182385527908458939427536161601340606500, 13609013542259741479595055902471609005249306799788738033790269414947854732629, 17536333299559413769278779555899593685006959541248796392802972326814918093248, 18542411638263264709758187416205171006507952876914760112442559278337229190468, 31846307469493034316838689952382906549343543129130420785699083222514237248697, 40592429062450574675035536492279226132878508761351666544199201526262149036841, 16070354072152084171251954256965650868127334909410310239796909435959081936546, 66536651726235320716025905422215915536286975298767682203686010158828435836422, 63270779796490661912896864051407657325313990441210502073013713188722504687202, 50652181520504076157357984563735967695339879803377239175496269836395534982946, 69540558045608743280398490296786655030621238466469982991343921076457859892940, 9841051212527423402731044947747280437008712156236340601824643614196211843274, 12072222018009015572844794012125711875706395783186099114640032625144896635637, 72419230614634083225561970387936606863520709109027207928733198765143960628549, 68236958587200491037437084980978920554330839811562873222255335298700415667849, 59331603199698090304807290138357223750101574056412462750232912383849681378085, 74049416996499094867700938158176620507912183088060301485677228398518810315308, 44589211804350556947586393168468085510624406350243223906451657367443079929310, 11722889880704782579636467834320145727215315468978673105078646852644144267302, 37162938201479628318221670413677559400634057715866847284306714513527750674945, 77991069668341617159462711549869846198981640129981167090704944318704115674, 24781325074095957562937506481915752661363803640103881644858900422306288107594, 50243394436655506401651990642654333034843737321908127591211346146733919698702, 4687442095492726629407063506774869319329506588382547411714227663275278730148, 48665673214235643977327797912745435942206989823180516039539449161268668431974, 74131491413435387119131792722727733759321126020981238229557810802823961991702, 47189904836234956626027292138719309126034135335815370939500027177471882713971, 66642336946744336804106101412855565097025008558851680802487967517455789735556, 39100372733134560391249654613242874470306770053063559688335189061474490770670, 36297514610067901982629018660863166180382473936564037667028601317491991540860, 17324149473313481441270662400440503406969190628735911302837720385800561684540, 42802542236449653261447468311512525596146034881422362728317294020745706813252, 25651626139042609821274522801014495194664487121861815773466154842331285580014, 21716541386578074685869691456061206430285733782385055679840762260951476166122, 25118740227793068650697511146427922183350190031672179227128187181026982602852, 6303338362653191359429840875638154590221214529554254398020317282924083430797, 11676823602923092202726518487432133136153160175716928324653897909896417377812, 22591527842537341294483145138410804137744418275229475690901502775329143898600, 15423465169192480181442356594804980261283721927836152132025601291491315262217, 52812609311392879213822230880621473875352775152002161311612738871397605863880, 21901474529203951179264708005591369522295919484211247102532107112869116078257, 19797638480369991652756574723879513200654975293893348736030544826044791556948, 32988016865606803311065174911158930953616176692859261085994695731044998880154, 15013720620266503710552310356736760039787771152262419663931415383640959944255, 53402948699555555850235236503365318293878053556599845866304850886181009545872, 578414726576963854876846913955619952112582994566716072456132976959884676179, 40466349321388782370223373531538345659737923443566152352256589514853112352198, 1880872771817929401422746887732401444754320797361077742359254586522061791227, 12047247386203611116264496398473894119847278156533141745303654172096885251156, 69936255505090807483097726275462417694819398874749133254493672186121798377200, 56189742534184179404452653989780779218184322976165328587052998625929343322623, 52236009337040761579658737818262052113202727822428351125061965646336627100741, 69602156301479647575919598967688239987914479074743572725062043540490654070257, 43275610870271333523729921390330711657817760080756599441857535230607760941411, 74801842670674570366950941554414694286416981233096278329410936531267480474569, 45523293713799774297869620313627743054021694164918818578543266334503113411324, 6224628148872498105530232773778180856237282756455349012259772098459006806701, 56101098821863605404331255553131939303182353871414861601368987041137915588237, 62514080568984452192743867809516234273763360672588340116364253250870707318521, 19649775237337628583259267760455078900133044996026852089604162480150727282031, 2681234746190183559749527177265047256319920111047263024620018491184772138292, 72477724874088708435244260512231062708354748933432591378948353186584708518437, 30252634827911264412522143493887618347186344100498154681798239667087055584973, 62928841586820277215525270906650454728386236998562125216494201758368148279508, 56211379382238646600328517905522392005714296756819673058449743612932975181011, 50094037173696920599812572028124311773584583077682555863904810763866337865415, 35317166218591202676897548502174130503664049068075924052208958517407974181419, 25506065854504640436633838443529482237490038072404045113454162320518595298079, 24598282043408933159434555506241937793897636834036366695267201954251938064858, 40359136257256317951754486181700633715943232386029795075349229741392377893448, 41753903921049595397751509756734177717249754689414242359419638438895614782681, 64879894430542426137516569367284410206800804149311771326329785080288758261071, 31682887186457559477375016497207344351697184042518871050776477362607703713335, 29968228072586790097820746477232816665998277976293252190030364133538849649097, 332255312561919030611963580501150855624827653577824313728984209608512608771, 33823033061488824234179656069812811550521458222627846709618871103804433549208, 40256197078476374288168370733269644672544776862251441956395184831531034573120, 63854791069720406920587264743813005867085205938858782942089091387745143688524, 9599189722183226358779095857498561886058642596617187395926371060462688656609, 15029540387621509138061041056904048961380890903724088755367710335622982174182, 4834678835879134834601247929812861614226805889003245637987605009945117449222, 49032287443959922585421022539339859727864184118407327061056787486660050994804, 51367113126213677371544088617641070281761594598856355289598680348862100934405, 48099687480283705985883062779219537419919474724954533559850612088090057306918, 55520602086715679118869322729503627581286641464273224324645023518549139088388, 50455510074969331802134040882996226109444134111548070407754215749016079079591, 47469806992474607142964806583892893209350327489840529459975202523406918697529, 44993893961585674228825543823064277790256859558754760867449903789983284056192, 44122596973664102569554815809415734634633243724572865236160697307096168452789, 51722296980185400816766674111348260571814278086142919892660507537043249830719, 2033567717312718757627805714157011922823676173550156447506958538133031286918, 40903326746018205875236484413558515226676475499740080681613680228360211918942, 45655754955370338497959237080418596437202658977517625068449957735452901887933, 13099233879696255324623677988804870917874154288631096861534955732046228968134, 44471530296771048523910819473361036714610802054279177471367823293743719275909, 25446261500563608722277325170677124816913924327250182158338980791838121166348, 20849472122256100875237011040249343324234928290319054354358242725759352931027, 7037043514495750961085179755568922433574397862705004833537643401449768094927, 24602719773333598554726432771595598259193579434836329001621386950000691219145, 18291650246498286332477867018368277382676465438496649012143967117655345637528, 45539989423554662584586894487111357151994014405213908150771179299468367899190, 48070107064454632531764035109162049005752680792201710661207400175358438021031, 7593113852866099746235678251926660680184416554718335029164595384991677535670, 61267284459965876196585417165926198770265833151343328469624242730879803451439, 3113616736283221407577816039505851478576505404761990976205583322559028256017, 29330053766980680089057055489775792668017015563299551837945432855633479513403, 38650331327684731179494096039889807053556745918527992295694445248090022667695, 11185985969572649911287822641562854469066291745462641774733857682450748347757, 6571676849591061846860086681136363771968700745359806059302040914080951597505, 47756994940258770519162165424758057472757403664170491681038228297319879170179, 32594475773547428735290676052531964976552484974356093150173758902449423156454, 31898634435507821969130133343503506337057311382300091683049093677942058183477, 8353498532203907327130477695937160917023156103120835230016413595452591896676, 72216190258743114705738161722736218780580609507689664769226245468683927077534, 70887162563386966001868090323354098874355491350818633411742235015483133077695, 53428119825008762677728594318441425057537661648075595012957502970943136262892, 32863943200860906581953022085708385110199346863351756782360531422328330178353, 69608025594463019257125425333532340909708104310858865262120126307135308366029, 33452066316790958427311031033544525015058584636612574435078141485268045480510, 67467748971757982782108778816344194052265871654600993221694391564870705065723, 4109223118757802968784775933084268418756424413308874230869847907255969302298, 874689888905623826173288368495929100158181002920189916388429819486644481023, 72378176399887630170201236756088580064855288788646391253391062547296108569964], 'c': [53988415223839046381660672886792550892557190087087742629543368068682997090947, 21920921577840820689544269317401273370645213368453408007695580910149937697350, 29475771140129436159914858194223947593631108556842828359576509962355002130884, 31590148131791243731394919647376320328981021184223344832519185603844396786591, 40158574856962337545114912732379830254905090560850444592715018068912713975950, 50202503631530908716292345385552528345477433154392551391113477385703155787943, 25774597836388201526898377602793037428257024917440689218589384298072305574879, 63699495213620446235153554941891496976361246452059711453175708378318694602997, 20163212118036162236820095294493608896188807674678722559179017053183514140545, 19274318563716163915370869155502529679348083562418954598176006625003116718683, 61195117146757818795182876923087120232550209256816533077870026077903026793552, 64135143979846412750088422623420891325395709280682206900910074454563319174684, 21787908653560434902963868824798375507100016805476198412260169885990367978999, 8441422610194193525495290892888645173453076691768846248230542826479457290786, 24175440953264371229111128918926940451898832762196824660170198350642339016663, 59119734184764887826210301129920567765450070009167528626807613085641307427339]}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
#utf-8
#sage


import os
from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Util.Padding import pad
from secret import flag,e
from functools import reduce

assert reduce(lambda x,y:x&y,[i^3 - 10*i^2 + 31*i - 30==0 for i in e])

LEN = 32
flag = pad(flag,36)

def LongArray(t:list):
    return [bytes_to_long(t[i]) for i in range(len(t))]

def BytesArray(t:list):
    return [long_to_bytes(t[i]) for i in range(len(t))]

def xor(a, b):
    return bytes([a[i%len(a)] ^^ b[i%len(b)] for i in range(max(len(a), len(b)))])

def ArrayXor(a:list,b:bytes):
    return [xor(a[i],b) for i in range(len(a))]

def scissors(flag:bytes):
    return [flag[i:i+len(flag)//3] for i in range(0, len(flag), len(flag)//3)]

def challenge(m: bytes, bits: int, level: int):
    p = getPrime(bits)
    M = random_matrix(Zmod(p), LEN).matrix_from_rows_and_columns(range(LEN), range(LEN-level))
    c = vector(GF(p), m) * M
    return {"p": p, "M": M.list(), "c": c.list()}

def groebner_challenge(m,e):
    p = getPrime(1024)
    s = sum(m)
    c = [pow(m[i],e[i],p) for i in range(3)]
    c.insert(0,s)
    c.insert(0,p)
    return c

key = os.urandom(LEN)
Get_key = challenge(key,256,0x10)

S_bytes = scissors(flag)
C_bytes = ArrayXor(S_bytes,key)
C_long  = LongArray(C_bytes)

groebner_challenge = groebner_challenge(C_long,e)

with open('keyTask.chall', 'w') as f:
    f.write(f"{Get_key}")

with open('groebnerTask.chall','w') as f:
    f.write(f"{groebner_challenge}")

分三步:

1.解chanllenge

2.解groebner_challenge

3.异或

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
from Crypto.Util.number import *
def LLLsolver(p,M,c):
    M = matrix(ZZ, 32,16, M)
    c = matrix(ZZ, 1,16, c)
    A = block_matrix([ [M, 1], [p, 0],[c, 0] ])
    M_ = A.LLL()
    key = bytes(map(abs, M_[1][16:]))
    return key

def solve(c:list):
    p = c[0]
    P.<x,y,z> = Zmod(p)[]
    I = ideal(x+y+z-c[1],x^2-c[2],y^3-c[3],z^5-c[4])
    res = I.groebner_basis()
    m = [p - int(res[0]-x),p - int(res[1]-y),p - int(res[2]-z)]
    return m

def xor(a, b):
    return bytes([a[i%len(a)] ^^ b[i%len(b)] for i in range(max(len(a), len(b)))])

def ArrayXor(a:list,b:bytes):
    return [xor(a[i],b) for i in range(len(a))]

def BytesArray(t:list):
    return [long_to_bytes(t[i]) for i in range(len(t))]

key = LLLsolver(p,M,c)

C_long = solve(C)
C_bytes = BytesArray(C_long)
m_cyclic = ArrayXor(C_bytes,key)
m = [m_cyclic[i][:12] for i in range(len(m_cyclic))]
print(b''.join(m))
#SYC{You_are_really_algebra_master}

GoGoCrypto

题目描述:

1
题目链接：http://47.109.106.62:7842/ 带上你的web队友，拿下这道crypto web 题吧！（允许小范围爆破）

开启环境

⼀个简单的AES解密oracle，加⼀个校验

攻击思路：

1
2
1.构造特殊的密⽂，发给服务器产⽣pwd
2.碰撞

但密⽂不能随便构造，⾸先它不能是token，因为token解密是sid，过不了校验。其次如果胡乱选⼀个密⽂??，那解密后必然是??， 给碰撞增加难度。所以要进⼀步研究myfunc⾥函数的漏洞

在my_func.go⾥，我们看到这样两个函数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
func Pad(pt []byte) []byte {
	padlen := aes.BlockSize - (len(pt) % aes.BlockSize) 
	padding := bytes.Repeat([]byte{byte(padlen)}, padlen) 
	return append(pt, padding...) 
}

func Unpad(pt []byte) []byte {
	padlen := int(pt[len(pt)-1]) 
	return pt[:len(pt)-padlen] 
}

很明显这是想模仿PKCS7，但结合上⾯给⼏个变量赋值，我们明显能发现两个问题：

1
2
sid经过填充后，第⼆个block必然是16个b’\x10’
unpad没有考虑校验所有填充值必须相同的情况

综合⼀下，我们考虑⽤AES⽐特翻转的⽅法做。我们希望伪造的密⽂解密后最后⼀个字符是b’\x1f’，这样unpad后就只剩⼀字节，爆破 的空间就减少到256次

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
import requests
from urllib.parse import unquote
from base64 import *
from hashlib import sha512
from Crypto.Util.number import *

base_url = "http://47.109.106.62:7842/"

#part1 get token&nonce
response = requests.get(base_url + "/")

if response.status_code == 200:
    cookies = response.cookies
    token_cookie = cookies.get("token")
    nonce_cookie = cookies.get("nonce")

    token = unquote(token_cookie)
    nonce = unquote(nonce_cookie)

    print("Token:", token)
    print("Nonce:", nonce)
nonce_hash = b64encode(sha512(b64decode(nonce)).digest())

#part2 get flag
token1,token2 = b64decode(token)[:16],b64decode(token)[16:]
token1 = token1[:-1] + long_to_bytes((token1[-1] ^ 16 ^ 32))
temp = b64encode(token1+token2)
data = {"Rec": temp}
response = requests.post(base_url + "api/dec", data=data)

#get flag
data = {"Password": nonce_hash}
response = requests.post(base_url + "api/check", data=data)
print(response.text)
#SYC{N0t_S0_E45y_Cryp0W3b}

运行得到flag

geekchallenge2024

凯撒加密

题目描述:

1
凯撒你了解吗？flag前缀为SYC{xx}

Caesar.txt

1
YEI{CKRIUSK_ZU_2024_MKKQ_INGRRKTMK}

凯撒加密，偏移6

最后flag为SYC{WELCOME_TO_2024_GEEK_CHALLENGE}

RSA

题目描述:

1
基础RSA，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
from Crypto.Util.number import bytes_to_long, getPrime
from secret import flag
p = getPrime(128)
q = getPrime(128)
n = p*q
e = 65537
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, e, n)
print(f"n = {n}")
print(f"p = {p}")
print(f"q = {q}")
print(f"c = {c}")

'''
n = 33108009203593648507706487693709965711774665216872550007309537128959455938833
p = 192173332221883349384646293941837353967
q = 172282016556631997385463935089230918399
c = 5366332878961364744687912786162467698377615956518615197391990327680664213847
'''

常规rsa，已知(p, q, e,c)，求m

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import gmpy2
p=192173332221883349384646293941837353967
q=172282016556631997385463935089230918399
e=65537
c=5366332878961364744687912786162467698377615956518615197391990327680664213847

phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = gmpy2.powmod(c,d,p*q)

print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))

运行得到flag

最后flag为SYC{RSA_is_easy}

X0R

题目描述:

1
xor和^有什么区别呢，flag前缀为SYC{

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
from Crypto.Util.number import *
from pwn import xor

key = b'...'
flag = b'...'
assert len(key)==4

enc = bytes_to_long(xor(flag,key))

f1 = 4585958212176920650644941909171976689111990
f2 = 3062959364761961602614252587049328627114908
e1 = enc^f1
e2 = e1^f2
print(e2)

"""
10706859949950921239354880312196039515724907
"""

首先异或还原：enc = e2 ^ f1 ^ f2 已知key为4位，已知flag头为 SYC{ ，用 xor(enc,b’SYC{‘) 来得到key

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
from Crypto.Util.number import *
from pwn import xor

f1 = 4585958212176920650644941909171976689111990
f2 = 3062959364761961602614252587049328627114908
e2 = 10706859949950921239354880312196039515724907
e1 = f2^e2
enc = e1^f1
key = xor(long_to_bytes(enc),b'SYC{')[:4]
flag = xor(long_to_bytes(enc),key)
print(flag)

运行得到

最后flag为SYC{a_part_0f_X0R}

dp

题目描述:

1
dp泄露，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long

p,q = getPrime(512),getPrime(512)
n = p * q
e = 65537
d = pow(e,-1,(p-1) * (q-1))
dp = d % (p-1)
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, e, n)


print("c = ",c)
print("n = ",n)
print("e = ",e)
print("dp = ",dp)

'''
c =  127916287434936224964530288403657504450134210781148845328357237956681373722556447001247137686758965891751380034827824922625307521221598031789165449134994998397717982461775225812413476283147124013667777578827293691666320739053915493782515447112364470583788127477537555786778672970196314874316507098162498135060
n =  157667866005866043809675592336288962106125998780791920007920833145068421861029354497045918471672956655205541928071253023208751202980457919399456984628429198438149779785543371372206661553180051432786094530268099696823142821724314197245158942206348670703497441629288741715352106143317909146546420870645633338871
e =  65537
dp =  2509050304161548479367108202753097217949816106531036020623500808413533337006939302155166063392071003278307018323129989037561756887882853296553118973548769
'''

dp泄露

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
import gmpy2
import binascii
e = 65537
n = 157667866005866043809675592336288962106125998780791920007920833145068421861029354497045918471672956655205541928071253023208751202980457919399456984628429198438149779785543371372206661553180051432786094530268099696823142821724314197245158942206348670703497441629288741715352106143317909146546420870645633338871
dp = 2509050304161548479367108202753097217949816106531036020623500808413533337006939302155166063392071003278307018323129989037561756887882853296553118973548769

c = 127916287434936224964530288403657504450134210781148845328357237956681373722556447001247137686758965891751380034827824922625307521221598031789165449134994998397717982461775225812413476283147124013667777578827293691666320739053915493782515447112364470583788127477537555786778672970196314874316507098162498135060

for i in range(1,e):
    if (e*dp-1)%i == 0 and n%((e*dp-1)//i+1)==0:
        q = n//((e*dp-1)//i+1)
        phi = (q-1)*((e*dp-1)//i)
        d = gmpy2.invert(e,phi)
        m = gmpy2.powmod(c,d,n)

print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

运行得到flag

最后flag为SYC{welcome_to_crypto}

共模攻击

题目描述:

1
共模攻击，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag
p,q = [getPrime(1024) for _ in range(2)] 
n = p*q
e = [getPrime(10) for _ in range(2)]

m = bytes_to_long(flag)

c = [pow(m, e[i], n) for i in range(2)]
print(f'n = {n}')
print(f'e1 = {e[0]}')
print(f'e2 = {e[1]}')
print(f'c1 = {c[0]}')
print(f'c2 = {c[1]}')
'''
n = 19742875423645690846073637620470497648804310111201409901059297083827103813674034450200432098143959078292346910591785265323563248781526393718834491458926162514713269984791730816121181307827624489725923763353393879316510062227511469438742429290073999388690825732236465647396755899136346150862848924231619666069528077790933176798057396704758072769660663756346237040909579775389576227450505746914753205890194457812893098491264392293949768193694560954874603451253079446652049592976605414438411872223250039782381259212718733455588477129910357095186014496957765297934289263536712574572533650393220492870445376144568199077767
e1 = 911
e2 = 967
c1 = 18676091924461946809127036439355116782539894105245796626898495935702348484076501694838877829307466429933623102626122909782775514926293363853121828819237500456062111805212209491398720528499589486241208820804465599279152640624618194425740368495072591471531868392274503936869225072123214869399971636428177516761675388589238329574042518038702529606188240859751459632643230538522947412931990009143731829484941397093509641320264169403755707495153433568106934850283614529793695266717330769019091782929139589939928210818515744604847453929432990185347112319971445630830477574679898503825626294542336195240055995445217249602983
c2 = 4229417863231092939788858229435938841085459330992709019823280977891432565586698228613770964563920779991584732527715378842621171338649745186081520176123907689669636473919678398014317024138622949923292787095400632018991311254591786179660603414693984024161009444842277220189315861986306573182865656366278782315864366857374874763243428496061153290565891942968876789905670073321426112497113145141539289020571684634406829272902118484670099097148727072718299512735637087933649345419433312872607209633402427461708181971718804026293074540519907755129917132236240606834816534369171888633588190859475764799895410284484045429152
'''

共模攻击

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
import gmpy2
import binascii

n = 19742875423645690846073637620470497648804310111201409901059297083827103813674034450200432098143959078292346910591785265323563248781526393718834491458926162514713269984791730816121181307827624489725923763353393879316510062227511469438742429290073999388690825732236465647396755899136346150862848924231619666069528077790933176798057396704758072769660663756346237040909579775389576227450505746914753205890194457812893098491264392293949768193694560954874603451253079446652049592976605414438411872223250039782381259212718733455588477129910357095186014496957765297934289263536712574572533650393220492870445376144568199077767
c1 = 18676091924461946809127036439355116782539894105245796626898495935702348484076501694838877829307466429933623102626122909782775514926293363853121828819237500456062111805212209491398720528499589486241208820804465599279152640624618194425740368495072591471531868392274503936869225072123214869399971636428177516761675388589238329574042518038702529606188240859751459632643230538522947412931990009143731829484941397093509641320264169403755707495153433568106934850283614529793695266717330769019091782929139589939928210818515744604847453929432990185347112319971445630830477574679898503825626294542336195240055995445217249602983
c2 = 4229417863231092939788858229435938841085459330992709019823280977891432565586698228613770964563920779991584732527715378842621171338649745186081520176123907689669636473919678398014317024138622949923292787095400632018991311254591786179660603414693984024161009444842277220189315861986306573182865656366278782315864366857374874763243428496061153290565891942968876789905670073321426112497113145141539289020571684634406829272902118484670099097148727072718299512735637087933649345419433312872607209633402427461708181971718804026293074540519907755129917132236240606834816534369171888633588190859475764799895410284484045429152
e1 = 911
e2 = 967

s = gmpy2.gcdext(e1,e2)
a = s[1]
b = s[2]

if a<0:
    a = -a
    c1 = gmpy2.invert(c1,n)
else:
    b = -b
    c2 = gmpy2.invert(c2,n)

m = (gmpy2.powmod(c1,a,n)*gmpy2.powmod(c2,b,n))%n

print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

运行得到flag

最后flag为SYC{U_can_really_attack}

不是套娃

题目描述:

1
一位旅行者兜兜转转，终能抵达终点——可能要多转几个弯，走错几块地 题目附件 https://pan.baidu.com/s/1YQuXvK7wNrhLoCUcmWEMZw 提取码：game

下载附件

摩斯解密

解压压缩包

维吉尼亚密码

解压压缩包

md5解密

解压压缩包

栅栏解密 key=3

解压压缩包

base100—–rot13—–base64—–base65536

base100解密

rot13解密

base64解密

base65536解密

得到：原神，启动！

解压压缩包得到flag

最后flag为SYC{H0W_P3RF3C+_YU0_AR3!}

nc

题目描述:

1
nc连接，包连接上即得flag

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
from hashlib import sha256
import socketserver
import os
import signal
import string
import random

flag = "SYC{...}"

class Task(socketserver.BaseRequestHandler):

    ctry = 0

    def _recvall(self):
        BUFF_SIZE = 2048
        data = b''
        while True:
            part = self.request.recv(BUFF_SIZE)
            data += part
            if len(part) < BUFF_SIZE:
                break
        return data.strip()

    def send(self, msg, newline=True):
        try:
            if newline:
                msg += b'\n'
            self.request.sendall(msg)
        except:
            pass

    def recv(self, prompt=b'[-] '):
        self.send(prompt, newline=False)
        return self._recvall()

    def proof_of_work(self):
        random.seed(os.urandom(8))
        proof = ''.join(
            [random.choice(string.ascii_letters+string.digits) for _ in range(20)])
        _hexdigest = sha256(proof.encode()).hexdigest()
        self.send(f"[+] sha256(XXXX+{proof[4:]}) == {_hexdigest}".encode())
        x = self.recv(prompt=b'[+] Plz tell me XXXX: ')
        if len(x) != 4 or sha256(x+proof[4:].encode()).hexdigest() != _hexdigest:
            return False
        return True

    def handle(self):
        signal.alarm(60)
        try:
            if not self.proof_of_work():
                self.send(b'[!] Wrong!')
                self.send(b'[*] Maybe you need a little force, right?')
                return
            else:
                self.send(b'[*] HEY, MY NEW FRIENDDD, YOUUUUUU FIND THE RIGHT WAAAAAAY!')
                self.send(b'[*] Or even more complex?')
                self.send(b'[*] Maybe these details are not important. See below :D')

            signal.alarm(400)
            self.send(b'[+] ')
            while self.ctry < 35:
                data = self.recv().decode()
                f = self.oraicle(data)
                self.send(f)
                self.ctry += 1

        except TimeoutError:
            self.send(b'[!] Ohhehe, Timeout!')

    def oraicle(self,a):

        if a.isdigit() and int(a)<33 and int(a)>0:
            a = int(a)-1
            return b'[+] ' + flag[a].encode()

        return  b'[!] Invalid Member!'


class ThreadedServer(socketserver.ThreadingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


class ForkedServer(socketserver.ForkingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


if __name__ == "__main__":
    HOST,PORT = '0.0.0.0',12321
    server = ForkedServer((HOST,PORT),Task)
    server.allow_reuse_address = True
    print(HOST, PORT)
    server.serve_forever()

先用hash碰撞通过md5验证，再通过通过不断输入有效数字（1到32），从而逐个字符地收集 flag，拼接flag

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
from pwn import *
import re
import string
from hashlib import sha256
 
io = remote('nc1.ctfplus.cn',45146) 
l=string.ascii_letters+string.digits
con = io.recvuntil(b"XXXX: ").decode()
#print(con)
 
p2 = re.findall(r'sha256\(XXXX\+(.*)\)',con)[0]
ss = re.findall(r'== (.*)',con)[0][0:8]
print(p2)
print(ss)
flag=''
for a in l:
    for b in l:
        for c in l:
            for d in l:
                p1=f'{a}{b}{c}{d}'
                proof=p1+p2
                con='b615cbae'
                xxx=hexdigest = sha256(proof.encode()).hexdigest()
                if xxx[0:8]==ss:
                    ss=p1
                    print(p1)
s1=ss.encode()
io.sendline(s1)
#io.sendafter(b'[-] ',1)
re2=io.recvuntil(b'[-] ').decode()
io.sendline(b'1')
for i in range(2,33):
    io.recvuntil(b'[-] ')
    io.sendline(str(i).encode())
    re4=io.recv().decode()
    flag +=re4.replace('[+] ','').replace('\n','')
    print(flag)
print('S'+flag)

运行得到flag

最后flag为SYC{MAYB3_Y0U_KN0W_A1AN-B3<K3R?}

ncoCRT

题目描述:

1
if gcd != 1:

CRT

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from gmpy2 import *
from functools import *
from Crypto.Util.number import *

def uni(P, Q):
    r1, m1 = P
    r2, m2 = Q
    d = gcd(m1, m2)
    assert (r2 - r1) % d == 0
    l = gcdext(m1 // d, m2 // d)
    return (r1 + (r2 - r1) // d * l[1] * m1) % lcm(m1, m2), lcm(m1, m2)


def CRT(eq):
    return reduce(uni, eq)



ms= [1921232050179818686537976490035, 2050175089402111328155892746480, 1960810970476421389691930930824, 1797713136323968089432024221276, 2326915607951286191807212748022]
cs = [1259284928311091851012441581576, 1501691203352712190922548476321, 1660842626322200346728249202857, 657314037433265072289232145909, 2056630082529583499248887436721]

x, Lcm = CRT(zip(cs, ms))

print(long_to_bytes(x))

运行得到

最后flag为SYC{wha+s_wr0n9!_CRT_bu+n0+<0mpr1me!}

inPEM

题目描述:

1
丸辣丸辣！开拓者抱头痛哭，我的原神被绳网上的神秘黑客挟持了！好心的绳匠们，你能帮可怜弱小仅仅一岁出头的小星核精讨回公道吗？

private.pem

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
wZyyAzKowuDD1R48UelUskEv0W8AXLOHR4nni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-----END RSA PRIVATE KEY-----

key.enc

1
㺼Ჵ檘婑䶬쇨֦ꎡ꿍쐅脠䓜⑻ᷠƷ緋菿㼸뎒�伍⪫�꿦烱Ҳ�䰯嘸ҙ㽜붊臛�駿겿뚧眣ꡎ汽疊䶉晻渏錈직咸꾢⓼鍤먩閫婊詠譃뿺᫩ﬢ䪤咅췺ꍎ﻽쬃쬒倚羟ﴣ㛘欒㎜㻈㈝浪㷵曳㉒ׇ�ၾꮵ끯컞�餔옙蟀긑픂ﺑ葮ﵔ证�ꭳ㾃迢繟੔勱쵹넥껶飃҄꨸浪ꑎኇᲲ눎뫑ꤌ

public.pem

1
2
3
4
5
6
7
8
9
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAnbdXgnAp9tCgrHDFAquU
jCjzGATciQHGGfue3TqHqznCyyMGrWzPObwam2RbAsWjyUXB2qUjv5po7lto5B5I
8ys4hlqQB8Fxlk+wohCltTtMXRnO7XaFBQ3qsyE852fXv/FGnqVopQWEqonvqQbF
KlzGfQX+AgDhsK3Jr174FQ/ijFZesYl33cdFkawPSD7kGgI2bQpe/VYn9uLmiHCB
Jj/IKIr5bV8lPOnt/eKq+nqzscsSPaOC6J6oKf0wNHYg01d0wRGo69UwVORg98PJ
0g3vj4u0PcWkzw0IRLhEeKSjq3NNZDcUR5LOvaDY4Pb2KLcA2W9V4YFeEfsrgxly
BQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

Ginshen.exe

从public.pem拿到n、e

分解private.pem

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from base64 import *
import binascii
s = '''2uqP/7tlAPCJrMVD8zoRsRviyUnqO6y7cV7G0Fo1AoGBALpb6vOC9Ya/BEYV8+yL
814K0KQc7LITkwqGrDWoDZAxmgWqVtoxHuhDWr5jF+ttFZBPx4fTezTEjarXXSt3
pB1c7EwnzO0Hy9qJH++g2dcCUCO8uGXBbAACZqCQZAAydSrM5zozWAYMBWcj54j0
LtyOEg4PWPXiTzJ//xxWaH+xAoGBAKFGRIyYD89JvlZA6oz7YnjzsnDlTq01td32
XAuw62dZQHWmg1npC3YtzFlgTyNY2QelObmryyc2vFnxVhTYcDXFLQwrX8X5YV4A
rFAAlyzxpNzYPzDHrdqLD6PhMU+wRuHVPyAtNBsL0N+mgQcsWJJvngSTHg86kJOl
HlNuLBGhAoGAFiG3VR+lubcPvXOVAvkt+c8rF6qcmXlb2Og0hNwDJ2roX98aqOVy
p5AWGPoA1siI4/RPIp1ClfEwKMjraun1ZJs/jKemaQk2hdhWkQ+6QinvUJbA1Lqm
TcRmKa1emY/U6I8ce6N69e7ver1DV4I/ugSahJlZT/JRyF5qj1uVZ/k='''
s = b64decode(s)
s = binascii.hexlify(s).decode()
l = s.split('0281')
leak = []
for i in l[1:]:
    print('0281', i[:2], i[2:])

运行得到

1
2
3
0281 81 00ba5beaf382f586bf044615f3ec8bf35e0ad0a41cecb213930a86ac35a80d90319a05aa56da311ee8435abe6317eb6d15904fc787d37b34c48daad75d2b77a41d5cec4c27cced07cbda891fefa0d9d7025023bcb865c16c000266a090640032752acce73a3358060c056723e788f42edc8e120e0f58f5e24f327fff1c56687fb1
0281 81 00a146448c980fcf49be5640ea8cfb6278f3b270e54ead35b5ddf65c0bb0eb67594075a68359e90b762dcc59604f2358d907a539b9abcb2736bc59f15614d87035c52d0c2b5fc5f9615e00ac5000972cf1a4dcd83f30c7adda8b0fa3e1314fb046e1d53f202d341b0bd0dfa681072c58926f9e04931e0f3a9093a51e536e2c11a1
0281 80 1621b7551fa5b9b70fbd739502f92df9cf2b17aa9c99795bd8e83484dc03276ae85fdf1aa8e572a7901618fa00d6c888e3f44f229d4295f13028c8eb6ae9f5649b3f8ca7a669093685d856910fba4229ef5096c0d4baa64dc46629ad5e998fd4e88f1c7ba37af5eeef7abd4357823fba049a8499594ff251c85e6a8f5b9567f9

得到

1
2
dp = 0x00ba5beaf382f586bf044615f3ec8bf35e0ad0a41cecb213930a86ac35a80d90319a05aa56da311ee8435abe6317eb6d15904fc787d37b34c48daad75d2b77a41d5cec4c27cced07cbda891fefa0d9d7025023bcb865c16c000266a090640032752acce73a3358060c056723e788f42edc8e120e0f58f5e24f327fff1c56687fb1
dq = 0x00a146448c980fcf49be5640ea8cfb6278f3b270e54ead35b5ddf65c0bb0eb67594075a68359e90b762dcc59604f2358d907a539b9abcb2736bc59f15614d87035c52d0c2b5fc5f9615e00ac5000972cf1a4dcd83f30c7adda8b0fa3e1314fb046e1d53f202d341b0bd0dfa681072c58926f9e04931e0f3a9093a51e536e2c11a1

尝试恢复明文得到

1
You_are_r1ght_bu7_Genshin_Impact_1s_@_brand_new_open_wor1d_@dventure_gam3_dev3loped_6y_miHoYo.

解压 Ginshen.zip等到Ginshen.txt文本文件得到flag

最后flag为SYC{OVvanSh3nO_Q1D0ng!}

ECBpad

题目描述:

1
点击就送！！！！！

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
import socketserver
import signal
from Crypto.Cipher import AES


KEY = b'...'
FLAG = b'SYC{...}'

def encrypt(key, plaintext):
        plaintext = padding(plaintext)
        cipher = AES.new(key, AES.MODE_ECB)
        return cipher.encrypt(plaintext)

def padding(m):
    if (len(m) % 16 != 0):
        m = m + b'F' * (16 - (len(m) % 16))
    return m
class Serve(socketserver.BaseRequestHandler):

    ctry = 0
    def _recvall(self):
        BUFF_SIZE = 2048
        data = b''
        while True:
            part = self.request.recv(BUFF_SIZE)
            data += part
            if len(part) < BUFF_SIZE:
                break
        return data.strip()

    def send(self, msg, newline=True):
        try:
            if newline:
                msg += b'\n'
            self.request.sendall(msg)
        except:
            pass
        
    def recv(self, prompt=b'[-] '):
        self.send(prompt, newline=False)
        return self._recvall()

    def handle(self):
        try:
            go = 1
            signal.alarm(3000)
            self.send(b'Welcome to the AES_ECB Cryptography System')
            self.send(b'You can send your plaintext and get ciphertext')
            self.send(b'[+] ciphertext = plaintext + FLAG')
            self.send(b'Start?(yes/no)')
            while go:
                c = self.recv()
                if c == b'yes':
                    plain = self.recv()
                    cipher = encrypt(KEY,plain+FLAG)
                    self.send(b'Your cipher:'+ cipher.hex().encode())
                else:
                    go = 0
                    self.send(b'GoodBye!')

        except TimeoutError:
            self.send(b'[!] Ohhehe, Timeout!')

class ThreadedServer(socketserver.ThreadingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


class ForkedServer(socketserver.ForkingMixIn, socketserver.TCPServer):
    pass


if __name__ == "__main__":
    HOST,PORT = '0.0.0.0',12321
    server = ForkedServer((HOST,PORT),Serve)
    server.allow_reuse_address = True
    print(HOST, PORT)
    server.serve_forever()

ECB模式攻击

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
from pwn import *
from string import ascii_letters, digits
table = (ascii_letters + digits+"{_").encode()
len = 31

class Solve():
    def __init__(self):
        self.s = remote('nc1.ctfplus.cn',40302)
    def interaction(self):
        pad = 'F' * 33
        flag = '}'
        self.s.recvuntil(b'[-] ')
        for _ in range(30):
            for t in table:
                self.s.sendline(b'yes')
                self.s.recvuntil(b'[-] ')
                f = chr(t)+flag+pad
                self.s.sendline(f.encode())
                rv = self.s.recvline()
                self.s.recvuntil(b'[-] ')
                if rv[12:44]==rv[-33:-1] or rv[12:76]==rv[-65:-1]: #flag较长
                    flag = chr(t)+flag
                    break
        print(flag)
    def solve(self):
        self.interaction()
        self.s.close()



if __name__ == '__main__':
    solution = Solve()
    solution.solve()

运行得到flag

最后flag为SYC{CRY9T0HACK_A_GREA7_W38S17E}

ecc

题目描述:

1
椭圆曲线加密，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
from Crypto.Util.number import getPrime
from secret import flag

p = getPrime(256)
a = getPrime(256)
b = getPrime(256)
E = EllipticCurve(GF(p),[a,b])
m = E.random_point()
G = E.random_point()
k = getPrime(256)
K = k * G
r = getPrime(256)
c1 = m + r * K
c2 = r * G

cipher_left = bytes_to_long(flag[:len(flag)//2]) * m[0]
cipher_right = bytes_to_long(flag[len(flag)//2:]) * m[1]

print(f"p = {p}")
print(f"a = {a}")
print(f"b = {b}")
print(f"k = {k}")
print(f"E = {E}")
print(f"c1 = {c1}")
print(f"c2 = {c2}")
print(f"cipher_left = {cipher_left}")
print(f"cipher_right = {cipher_right}")
'''
p = 93202687891394085633786409619308940289806301885603002539703165565954917915237
a = 93822086754590882682502837744000915992590989006575416134628106376590825652793
b = 80546187587527518012258369984400999843218609481640396827119274116524742672463
k = 58946963503925758614502522844777257459612909354227999110879446485128547020161
E = Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 + 619398863196797048716428124691975702784687120972413594924940810635907737556*x + 80546187587527518012258369984400999843218609481640396827119274116524742672463 over Finite Field of size 93202687891394085633786409619308940289806301885603002539703165565954917915237
c1 = (40485287784577105052142632380297282223290388901294496494726004092953216846111 : 81688798450940847410572480357702533480504451191937977779652402489509511335169 : 1)
c2 = (51588540344302003527882762117190244240363885481651104291377049503085003152858 : 77333747801859674540077067783932976850711668089918703995609977466893496793359 : 1)
cipher_left = 34210996654599605871773958201517275601830496965429751344560373676881990711573
cipher_right = 62166121351090454316858010748966403510891793374784456622783974987056684617905
'''

M=C1−kC2

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
from sage.all import *

# 定义已知的椭圆曲线参数
p = 93202687891394085633786409619308940289806301885603002539703165565954917915237
a = 93822086754590882682502837744000915992590989006575416134628106376590825652793
b = 80546187587527518012258369984400999843218609481640396827119274116524742672463
E = EllipticCurve(GF(p), [a, b])

# 定义已知的点
c1 = E([40485287784577105052142632380297282223290388901294496494726004092953216846111, 
        81688798450940847410572480357702533480504451191937977779652402489509511335169])
c2 = E([51588540344302003527882762117190244240363885481651104291377049503085003152858, 
        77333747801859674540077067783932976850711668089918703995609977466893496793359])

# 定义私钥和加密的密文部分
k = 58946963503925758614502522844777257459612909354227999110879446485128547020161
cipher_left = 34210996654599605871773958201517275601830496965429751344560373676881990711573
cipher_right = 62166121351090454316858010748966403510891793374784456622783974987056684617905

# 计算消息点 m
m = c1 - k * c2
left = cipher_left//m[0]
right = cipher_right//m[1]
print(long_to_bytes(int(left))+long_to_bytes(int(right)))
#SYC{Ecc$is!sO@HaRd}

ezRSA

题目描述:

1
coppersmith，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag
m = bytes_to_long(flag)
assert m.bit_length()<500
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p*q
e = 3
c = pow(m, e, n)
bits = 150
m = (m >> bits) << bits
h = (2024*m-2023) % n
print('n =',n)
print('c =',c)
print('h =',h)

'''
n = 98776098002891477120992675696155328927086322526307976337988006606436135336004472363084175941067711391936982491358233723506086793155908108571814951698009309071244571404116817767749308434991695075517682979438837852005396491907180020541510210086588426719828012276157990720969176680296088209573781988504138607511
c = 9379399412697943604731810117788765980709097637865795846842608472521416662350816995261599566999896411508374352899659705171307916591351157861393506101348972544843696221631571188094524310759046142743046919075577350821523746192424192386688583922197969461446371843309934880019670502610876840610213491163201385965
h = 111518648179416351438603824560360041496706848494616308866057817087295675324528913254309319829895222661760009533326673551072163865
'''

e=3,需要计算 2024 在模 n 下的逆元 k，使得：

2024*k=1 mod  n

一旦得到了 k，我们就可以通过以下公式求解 m：

m=k*(h+2023) mod  n

但m的值经过左右移位已经丢失了低位信息，先求出高位，再求解低位

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.Util.number import *
n = 98776098002891477120992675696155328927086322526307976337988006606436135336004472363084175941067711391936982491358233723506086793155908108571814951698009309071244571404116817767749308434991695075517682979438837852005396491907180020541510210086588426719828012276157990720969176680296088209573781988504138607511
c = 9379399412697943604731810117788765980709097637865795846842608472521416662350816995261599566999896411508374352899659705171307916591351157861393506101348972544843696221631571188094524310759046142743046919075577350821523746192424192386688583922197969461446371843309934880019670502610876840610213491163201385965
h = 111518648179416351438603824560360041496706848494616308866057817087295675324528913254309319829895222661760009533326673551072163865
PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
f = 2024*x - h - 2023
f = f.monic()
roots = f.small_roots()
if roots:
    mhigh = roots[0]
    print(mhigh)
PR.<y> = PolynomialRing(Zmod(n))
f = (mhigh + y)^3 - c
f = f.monic()
roots = f.small_roots()
if roots:
    m = mhigh + roots[0]
    print(m)
print(long_to_bytes(int(m)))
#SYC{crypto_is_very_interesting_why_dont_you_join_us}

RnoCRT

题目描述:

1
Also gcd!=1

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
import hashlib
from Crypto.Util.number import *
from secret import x

m = [getRandomNBitInteger(256) for i in range(10)]
u = hashlib.sha256(x).hexdigest()
assert u[:5]==b'6a651'
flag = b'SYC{'+u+b'}'
c = [x % i  for i in m]
print(m)
print(c)

#[207867980504656835313307696396607264603, 245036212212570610987366430554968489325, 270836744824069537438646110613439698666, 319275775495422875474878625752594133023, 254268823435329877199449670714528712873, 213093607196415232366564484229844568444, 246921085368773491003187313772615702950]
#[150031581047390726903711035932621949276, 21260202376534810598778595491323328519, 144049733622518360270048059408969512643, 236920143187836025924037873968303507493, 99781504248790469459151935530031893836, 69236016568483424294966410179787943383, 20613188366058016717435734248097940419]

中国剩余定理不互素，且无法被crt()兼容 crt+sha256爆破

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
from gmpy2 import *
from functools import *
import hashlib
import itertools

def uni(P, Q):
    r1, m1 = P
    r2, m2 = Q
    d = gcd(m1, m2)
    assert (r2 - r1) % d == 0
    l = gcdext(m1 // d, m2 // d)
    return (r1 + (r2 - r1) // d * l[1] * m1) % lcm(m1, m2), lcm(m1, m2)


def CRT(eq):
    return reduce(uni, eq)



m=[207867980504656835313307696396607264603, 245036212212570610987366430554968489325, 270836744824069537438646110613439698666, 319275775495422875474878625752594133023, 254268823435329877199449670714528712873, 213093607196415232366564484229844568444, 246921085368773491003187313772615702950]
c=[150031581047390726903711035932621949276, 21260202376534810598778595491323328519, 144049733622518360270048059408969512643, 236920143187836025924037873968303507493, 99781504248790469459151935530031893836, 69236016568483424294966410179787943383, 20613188366058016717435734248097940419]

x, Lcm = CRT(zip(c, m))

for i in itertools.count(0):
    flag = "flag{" + hashlib.sha256(str(x + i * Lcm).encode()).hexdigest() + "}"
    if "6a651" in flag:
        print(flag)
        break

运行得到

最后flag为SYC{6a651b7ce47b35cc1aca565028fb633fab9e35ca08e45d5ce987a6caeb500465}

LLL

题目描述:

1
基础LLL，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from Crypto.Util.number import *

flag = b'******'
m = bytes_to_long(flag)

assert m.bit_length() == 327
p = getPrime(1024)
a = getPrime(1024)
c = getPrime(400)

b = (a*m + c) % p

print(f'a = {a}')
print(f'b = {b}')
print(f'p = {p}')

'''
a = 169790849804323540946197204708402762862586197604183102589270741859708550301920348112941305999764092197996929298474590062625556806793613268527763774013772685954699561684244945434843656515307801882995934869499880288594142919381501796488815033294127591623260894764750214588993456840404443515671353802614450411717
b = 87985708831523238980948938165414984318379459926002798504435964538203443877988599888615810231215118828138306895572062833107988965151522391460216837691927960249874511818878134399363147008042562222910234739940697553852540265617603482995091203105040187460485673579382171260197291783748886765929376179151804062085
p = 131724494512065658801039766546788821718063963144467818735768040631367069153816254855229655449559099188694403260044990366292026916085340250077198735215774149087025577263769846650728593180101073940507285459917860726551385227481715873503612683249433020201729190862430476054822102865441136763977415824331858801617
'''

构造格，配平

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
from Crypto.Util.number import *

a = 169790849804323540946197204708402762862586197604183102589270741859708550301920348112941305999764092197996929298474590062625556806793613268527763774013772685954699561684244945434843656515307801882995934869499880288594142919381501796488815033294127591623260894764750214588993456840404443515671353802614450411717
b = 87985708831523238980948938165414984318379459926002798504435964538203443877988599888615810231215118828138306895572062833107988965151522391460216837691927960249874511818878134399363147008042562222910234739940697553852540265617603482995091203105040187460485673579382171260197291783748886765929376179151804062085
p = 131724494512065658801039766546788821718063963144467818735768040631367069153816254855229655449559099188694403260044990366292026916085340250077198735215774149087025577263769846650728593180101073940507285459917860726551385227481715873503612683249433020201729190862430476054822102865441136763977415824331858801617


M = matrix([[2^377,0, b], [0,1, -a],[0,0,p]])
L = M.LLL()[0]

print(long_to_bytes(L[1]))

#b'SYC{1e989433efffd767589e989ad0f091075c06}

easy_LLL

题目描述:

1
升级svp,flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
from Crypto.Util.number import *

m = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(1024)
assert m.bit_length() ==  255

def encrypt(m):
    a = getPrime(1024)
    b = getPrime(400)
    c = (a * m + b) % p
    return c, a

result = [encrypt(m) for i in range(5)]
c = [x[0] for x in result]
a = [x[1] for x in result]

print('p =', p)
print('c =', c)
print('a =', a)


'''
p = 114770017142688382362918268558878024848633097928402093647914503696492833723966801545716194546592346338592062332306371502256979159033965343002132956304625610134374822329402499359634555710129039614275145668904822690744696925414716152630310915301980153974374009140517084226870950134327432658087834138202887501571
c = [25269157674120082500323585451842928560404625967932662908517922704871828513397233858615005968124017428639853960550468542894270451871612496631645175015826203493265945456529848647562285359912541672751550625137876486033809099678631009005979648033707322772087110235116987698692692467320479776960630479772236446980, 75827517416784647262997004080634347924631190865715212882627791181841845414253117114184423517850773219376565782814219713490136873921446382123059696483594598328510450811390866671002685611755205236016843942407419858592870716928648777362367108239158432436307113173823883182666320180058177554647020175991566479974, 4000439731719746534404360339840675006453847582492745979982221624660296805996044239209286181541462187650487112017410839740281883027081539802479046385802021188067656190594734619927933032154534742175380783895559841318520045144113562164247717915766667365412215754183668349398802684299015216478025166881475794536, 16711257143606850336586355581909703391105580636095435863487225535083010317005439435375105800641024112138121810242207127443011036209544967633123983636015153089843815287370646565071784002098183021489882046492609441708361550786752857773565252821037805549119284258373739189052221307754872723967188683410620808193, 106512227999048988543537542345636528925594107128125030635002665980574709006558840446189017357623681828677935125012144689963798865971782914704616798239451971370511961281779438306334353650663495164449411037055054859128957955413918744183200858441122917851347996800797164614883188302584586112732819164555910532500]
a = [177876163920838720585474640511391249051418827853372387342635245341495792468826199544624082182728094652999191797576747605771062756630817438777653951772485569478516324903956113309190795622258346824643390004835397272889256696087356239515881459115499360779486974615331766141255410923960657795391638070660994726539, 154147211832384364492785997490497428696214843927503185938896425556028644075902949520267734189423717477702286854849502563505554965833703544305651488482204719931055591825164774932532116940955079750398001376723036214113076925445019856194390932639722726924707396244454184674407094860919513514591518499956074524561, 162236910312416448303316079284626131452444352290110477620135842885125003493068172330766174225997049094080836685617836911475638508283918576304502582848847097467251286819613975600023439985149604495163647781268904127545271241114039490048103188362740808427663167350820948490766499995036870926879430699822216419877, 156324330649465856865205652642919116551480610060830456323361514761783406613162826555066367215822747145109223530381689780625035795004458919262362420375225560790467893332585836287433463308447660726674632677063603419250881619682710122472587150879771212601074942044613408069114640355658551759306352327418458216623, 94727349364308455432706991721504607810501329870619614073375570944298709074650444442139356318854809081925625009516102978518170343525726627149123655332253529418292440747073463615106501530133930750010290051226765906194210372904323460884238665194406125116885468971886527174150462509520345910607640580833401931201]
'''

HNP，-b = -c+a*m+kp

exp:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
from Crypto.Util.number import *
p = 114770017142688382362918268558878024848633097928402093647914503696492833723966801545716194546592346338592062332306371502256979159033965343002132956304625610134374822329402499359634555710129039614275145668904822690744696925414716152630310915301980153974374009140517084226870950134327432658087834138202887501571
c = [25269157674120082500323585451842928560404625967932662908517922704871828513397233858615005968124017428639853960550468542894270451871612496631645175015826203493265945456529848647562285359912541672751550625137876486033809099678631009005979648033707322772087110235116987698692692467320479776960630479772236446980, 75827517416784647262997004080634347924631190865715212882627791181841845414253117114184423517850773219376565782814219713490136873921446382123059696483594598328510450811390866671002685611755205236016843942407419858592870716928648777362367108239158432436307113173823883182666320180058177554647020175991566479974, 4000439731719746534404360339840675006453847582492745979982221624660296805996044239209286181541462187650487112017410839740281883027081539802479046385802021188067656190594734619927933032154534742175380783895559841318520045144113562164247717915766667365412215754183668349398802684299015216478025166881475794536, 16711257143606850336586355581909703391105580636095435863487225535083010317005439435375105800641024112138121810242207127443011036209544967633123983636015153089843815287370646565071784002098183021489882046492609441708361550786752857773565252821037805549119284258373739189052221307754872723967188683410620808193, 106512227999048988543537542345636528925594107128125030635002665980574709006558840446189017357623681828677935125012144689963798865971782914704616798239451971370511961281779438306334353650663495164449411037055054859128957955413918744183200858441122917851347996800797164614883188302584586112732819164555910532500]
a = [177876163920838720585474640511391249051418827853372387342635245341495792468826199544624082182728094652999191797576747605771062756630817438777653951772485569478516324903956113309190795622258346824643390004835397272889256696087356239515881459115499360779486974615331766141255410923960657795391638070660994726539, 154147211832384364492785997490497428696214843927503185938896425556028644075902949520267734189423717477702286854849502563505554965833703544305651488482204719931055591825164774932532116940955079750398001376723036214113076925445019856194390932639722726924707396244454184674407094860919513514591518499956074524561, 162236910312416448303316079284626131452444352290110477620135842885125003493068172330766174225997049094080836685617836911475638508283918576304502582848847097467251286819613975600023439985149604495163647781268904127545271241114039490048103188362740808427663167350820948490766499995036870926879430699822216419877, 156324330649465856865205652642919116551480610060830456323361514761783406613162826555066367215822747145109223530381689780625035795004458919262362420375225560790467893332585836287433463308447660726674632677063603419250881619682710122472587150879771212601074942044613408069114640355658551759306352327418458216623, 94727349364308455432706991721504607810501329870619614073375570944298709074650444442139356318854809081925625009516102978518170343525726627149123655332253529418292440747073463615106501530133930750010290051226765906194210372904323460884238665194406125116885468971886527174150462509520345910607640580833401931201]
for i in range(5):
    b=c[i]
    A=a[i]
    M = matrix([[2^400,0, b], [0,1, -A],[0,0,p]])
    L = M.LLL()[0]
    print(long_to_bytes(abs(L[1])))
    
#SYC{125b-5c7b19c7-90e2-8d87c8a8}

highlow

题目描述:

1
高，低位，异或，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.Util.number import *
e = 65537
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
pxor = p ^ (bytes_to_long(flag)<<400)
assert len(flag)== 44
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, e, n)

print('c =',c)
print('n =',n)
print('pxor =',pxor)


'''
c = 11017336122691034053241992293963114590816319844384287448629663672049205892828600396465505710922907685545939978376321927394655458727494361852952898280905220963163625482295222856129164172619564344634365520328815972232825639292605311741655988427166811406091329613627961070231457035303298793651546412496975662225857123805867756651901374507447803198638466304862480202099076813471571495380132563252630789218173007275890600746758285415274434393381125742526014986039652677605642226576741424053749512280825231217420239089105794080707322357602941046822659335487420672699022969372037662958497832065752272061853723653365171768556
n = 14091206320622523674847720139761543154822190879035380245424481267482550932229611965964424965958386255076593911062804299275581742665134207390532802109700225140999812698020838683697375891035625255222001884477214361835101442288725383073334392995186053867261497679234362794914108033574681292656522807928680812726462195077833184018122369579002715900477290345396065912536529290811962117814900448319776590712946259540382461632468634827959957286905806432005632864663985014872365672653476822833921870071851313424903481282350342304819149894610089804321405589433980650340610521659031234826823369114800150883988613877877881069579
pxor = 124229245244085791439650934438639686782423445183921252684721764061493908790073948877623812930339081158169421854801552819088679937157357924845248082716160727839419054107753000815066526032809275137495740454967765165248115412626716101315676902716808647904092798908601183908297141420793614426863816161203796966951
'''

coppersmith求解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
pxor = 124229245244085791439650934438639686782423445183921252684721764061493908790073948877623812930339081158169421854801552819088679937157357924845248082716160727839419054107753000815066526032809275137495740454967765165248115412626716101315676902716808647904092798908601183908297141420793614426863816161203796966951
c = 11017336122691034053241992293963114590816319844384287448629663672049205892828600396465505710922907685545939978376321927394655458727494361852952898280905220963163625482295222856129164172619564344634365520328815972232825639292605311741655988427166811406091329613627961070231457035303298793651546412496975662225857123805867756651901374507447803198638466304862480202099076813471571495380132563252630789218173007275890600746758285415274434393381125742526014986039652677605642226576741424053749512280825231217420239089105794080707322357602941046822659335487420672699022969372037662958497832065752272061853723653365171768556
n = 14091206320622523674847720139761543154822190879035380245424481267482550932229611965964424965958386255076593911062804299275581742665134207390532802109700225140999812698020838683697375891035625255222001884477214361835101442288725383073334392995186053867261497679234362794914108033574681292656522807928680812726462195077833184018122369579002715900477290345396065912536529290811962117814900448319776590712946259540382461632468634827959957286905806432005632864663985014872365672653476822833921870071851313424903481282350342304819149894610089804321405589433980650340610521659031234826823369114800150883988613877877881069579
e=65537

ph=pxor>>751<<751
pl=pxor-(pxor>>400<<400)
pbar=ph+pl


kbits= 400 #右移位数

PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
f = x*2**kbits + pbar
f=f.monic()
x0 = f.small_roots(X=2^351,beta = 0.3)[0]  # find root < 2^kbits with factor >= n^0.3
p = int(x0*2**kbits + pbar)
q=n//p

phi=(p-1)*(q-1)
d=gmpy2.invert(e,phi)
print(long_to_bytes(int(pow(c,d,n))))
#b'SYC{2f521b13bc9d6e932e9f5cbe511112df9e3a9c6}

Number theory

题目描述:

1
费马，flag前缀为SYC{xx}

源码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
from Crypto.Util.number import *


m = bytes_to_long(flag)
q = getPrime(1024)
p = getPrime(1024)
q1 = getPrime(1024)
p1 = getPrime(1024)
n = p * q
n1 = p1 * q
h0 = pow(1012 * q + 2024, p1, n1)

print(f"h0 = {h0}")
print(f"n1 = {n1}")



n2 = p * q1
h1 = getPrime(128)*p+getPrime(13)*q1
h2 = getPrime(128)*p+getPrime(13)*q1


print(f"h1 = {h1}")
print(f"h2 = {h2}")
print(f'n2 = {n2}')

e = 65537
c = pow(m, e, n)
print(f'c = {c}')

'''
h0 = 3220497006402049508998763812708472832647814868290156746347730942871191356255789659370553564805270033069126673720344310199953651087754072020225702916105541813428786992668144172000495857408180695235017329451164552864440669887978780387408892281885728829108705426036377534262123812335152528611168777211280571694805002313718755871797426493929314877273385162106226582910473718696585558235361302211164190022765345477880209355073870857330694309139033191510002831755011163554405501084092882774630793037506647051531578470767441695642108269033577519614546722167605348209455599860877630930453549375215766657975702946679735793440
n1 = 20609629372145649869124883931477035418773265506807982287973634398860995335157854064383658546598627777214414513344620919765235474447787454254677033199140440513722365295528339478763686234572386246701669139829187532179573583918405628738545887852577214800663095592976049188005405242091639210252676232732956312108538849591909382864675439965387851084691144379692503823575367370407191667133473482821484955537306602611587604747693171586870973700406072872451067709522642066831289686968535823774273770385924779368338446367102184983154486987531633971065357864924738084803301054789863293592286600424063888458243900130876991944561
h1 = 49194502383195208917988199785355579000471120627698824524136563939112767971337049691779758664899497703009458337602635607307068610164325874221815125058246159504553260658300727486252329656228567456351563661171511248498573151135374757953887871426130912974127123668357951196795364055703535399924661649957282476915345782505912688106575686848420343362888
h2 = 56029812337811022982598747354987989915364610368395101948222609237230875599013444593473706280586983516630982411154519894488542135837471701015074142753084529513202513061481615522865380857058628008542724882609524855349464549317203533208567803034618377155637303135785566874122555481931560957334493233423618193735362609235034574175221191665401074291634
n2 = 21127172569887870569621986802814771398069606826661397979515556618791602174698226712111670185315617811180192688381471253591193212149192104216153890060029438171543010427356810059660168369171504065120474047401466632600230981702536898738744701541132759858595341068713321976579864810553447534204513491008705215041861247277449063318972113826820821732327255577559447446606667162763843696891825420560307688553022453470653875157114663943723258181186659915926780802902213978395961981750159147594076399769386787561910947372748908551775527715538708855235861297549189165238857651886658156332640360898769204102407630920314871304057
c = 5607552428806279725164332098717496105359323731793797865776852054987286366396268835656116948807084338497364746716217052175055013330847114498067023163878490040957130515880922531725226729467904687450269817551037876044274898360914422201634758724176912018795267171627398316542607462818553194467631468793807762529509728325759331142060865432879561622747895422022839077034959965640817419843376693946391886148327389538923557583964708218796910422008150480950732394548385083016293891237783400286493750498647816940000092965104858068292374074379723230507283787259827582725133425982004517180631242028412315096023451549819804660838
'''

n1 = p1 * q $h{0} = (1012q +2024)^{p{1}}%n_1$ $h{0}%q = 2024^{p{1}}%q$ $2024^{n1} = 2024^{p1q} = 2024^{p1}%q$ $h_{0}-2024^{n1} = kq$ 所以 $q=gcd(n1,h0-pow(2024,n1,n1))$ $h1 = a{1}p+b{1}q1$ $h2 = a{2}p+b{2}q1$ $h1b_{2}-h2b{1} = (a{1}b{2} -a{2}b_{1})*p$ gcd 可求p

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
from Crypto.Util.number import *

h0 = 3220497006402049508998763812708472832647814868290156746347730942871191356255789659370553564805270033069126673720344310199953651087754072020225702916105541813428786992668144172000495857408180695235017329451164552864440669887978780387408892281885728829108705426036377534262123812335152528611168777211280571694805002313718755871797426493929314877273385162106226582910473718696585558235361302211164190022765345477880209355073870857330694309139033191510002831755011163554405501084092882774630793037506647051531578470767441695642108269033577519614546722167605348209455599860877630930453549375215766657975702946679735793440
n1 = 20609629372145649869124883931477035418773265506807982287973634398860995335157854064383658546598627777214414513344620919765235474447787454254677033199140440513722365295528339478763686234572386246701669139829187532179573583918405628738545887852577214800663095592976049188005405242091639210252676232732956312108538849591909382864675439965387851084691144379692503823575367370407191667133473482821484955537306602611587604747693171586870973700406072872451067709522642066831289686968535823774273770385924779368338446367102184983154486987531633971065357864924738084803301054789863293592286600424063888458243900130876991944561
h1 = 49194502383195208917988199785355579000471120627698824524136563939112767971337049691779758664899497703009458337602635607307068610164325874221815125058246159504553260658300727486252329656228567456351563661171511248498573151135374757953887871426130912974127123668357951196795364055703535399924661649957282476915345782505912688106575686848420343362888
h2 = 56029812337811022982598747354987989915364610368395101948222609237230875599013444593473706280586983516630982411154519894488542135837471701015074142753084529513202513061481615522865380857058628008542724882609524855349464549317203533208567803034618377155637303135785566874122555481931560957334493233423618193735362609235034574175221191665401074291634
n2 = 21127172569887870569621986802814771398069606826661397979515556618791602174698226712111670185315617811180192688381471253591193212149192104216153890060029438171543010427356810059660168369171504065120474047401466632600230981702536898738744701541132759858595341068713321976579864810553447534204513491008705215041861247277449063318972113826820821732327255577559447446606667162763843696891825420560307688553022453470653875157114663943723258181186659915926780802902213978395961981750159147594076399769386787561910947372748908551775527715538708855235861297549189165238857651886658156332640360898769204102407630920314871304057
c = 5607552428806279725164332098717496105359323731793797865776852054987286366396268835656116948807084338497364746716217052175055013330847114498067023163878490040957130515880922531725226729467904687450269817551037876044274898360914422201634758724176912018795267171627398316542607462818553194467631468793807762529509728325759331142060865432879561622747895422022839077034959965640817419843376693946391886148327389538923557583964708218796910422008150480950732394548385083016293891237783400286493750498647816940000092965104858068292374074379723230507283787259827582725133425982004517180631242028412315096023451549819804660838
e = 65537

q = GCD(n1, pow(2024,n1,n1)-h0)

primelist = [i for i in range(2**12,2**13) if isPrime(i)]
print(len(primelist))
for a in primelist:
    for b in primelist:
        g = GCD(n2, abs(b*h1-a*h2))
        if g != 1:
            p = g

d = inverse(e,(p-1)*(q-1))
m = pow(c,d,p*q)
print(long_to_bytes(m))

# b'SYC{492aebb6-9c16-4b1a-ac42-fc608bf6063f}'

文章作者: yiqing
文章链接: http://yiqing.asia/posts/77775.html
版权声明: 本博客所有文章除特別声明外，均采用 CC BY 4.0 许可协议。转载请注明来源 yiqing !
crypto
赏
  目录